Ф.Ф. Сидоренко. Логика (пособие с задачами и упражнениями)

Прямым называется доказательство, в котором истин­ность тезиса устанавливается путем его непосредственного выведения из аргументов. Им пользуются в полемике и при ведении переговоров, в судебных заседаниях и при из­ложении материала в аудитории и т. п. Общая схема пря­мого доказательства: из данных аргументов необходимо следуют истинные суждения, а из последних выводим дока­зываемый тезис. Пример, нам надо доказать, что народные массы являются решающей силой общественного разви­тия. Проделываем следующие операции:

1/. Записываем тезис о том, что народные массы явля­ются решающей силой общественного развития /Т/;

2/. Подбираем аргументы. Народ — главный творец экономической жизни общества, создатель материальных

благ, являющихся основой социальных и духовных процес­сов /а1/. Народ — самая основная сила революционного преобразования общественных отношений, его участием отмечены самые выдающиеся перемены в жизни европейс­ких и других государств /а2/. Народ вносит немалый вклад в развитие духовной культуры общества, сберегая язык, подсказывая художникам темы для своих произведений и, наконец, давая истинную оценку творениям человеческого духа /а3/.

3/. Связываем аргументы с тезисом в демонстрации. Записываем итоговую схему:

ai> а2> аз """"

Косвенное /непрямое/ доказательство — такое доказа­тельство, в котором истинность тезиса обосновывается пос­редством опровержения истинности противоречащего по­ложения, т. е. путем доказательства ложности антитезиса. Из этого на основании закона исключенного третьего выво­дят истинность заданного тезиса.

Существует два вида косвенного доказательства: апаго­гическое /или доказательство «от противного»/ и раздели­тельное /методом исключения/.

Апагогическое доказательство /от греч. уводящий, отво­дящий/ —непрямое, косвенное, как бы направленное в сто­рону доказательство. Здесь вместо аргументов, подтвержда­ющих истинность суждения, временно допускается истин­ность противоречащего суждения, из которого выводятся следствия, которые оборачиваются противоречиями. Из последнего делаем вывод, что противоречащее суждение / антитезис/ ложно, и, следовательно, истинно доказывае­мое.

Этим способом, т. е. доказательством «от противного» обосновываются многие положения математики, напри­мер: «Два перпендикуляра к одной и той же прямой не мо­гут пересечься: сколь бы их ни продолжали». Однако мы да­дим иллюстрацию на прежнем примере, т. е. попытаемся доказать, что народные массы являются решающей силой общественного развития косвенным апагогическим путем.

1/. Записываем тезис ./Т/;

2/. Выдвигаем антитезис: Неверно, что народные массы являются решающей силой общественного прогресса /Д/.

3/. Выводим из допущения следствия: Народные массы не создают материальных благ /CJ, не участвуют в соци­альных потрясениях /С2/, не влияют на духовное развитие

общества /С3/.

4/. Сопоставляем выведенные следствия с положения­ми, истинность которых установлена, и приходим к выво­ду, что следствия ложны.

5/. Из ложности следствий выводим ложность антите­зиса.

6/. Из ложности антитезиза делаем вывод об истиннос­ти тезиса.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис вхо­дит в число альтернатив, исчерпывающих все возможности данного класса предметов или явлений. Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни В.

Вывод: преступление совершил С.

Истинность вывода /тезиса/ доказывается путем после­довательного доказательства ложности всех членов сужде­ния /А, В/, кроме одного /С/.

Схема разделительного косвенного доказательства:

1/. Выявляются члены дизъюнкции /А, В, С/.

2/. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции /А и В/, кроме одного /С/.

3/. На основании ложности членов дизъюнкции А и В делается заключение об истинности С.

Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждаю-щего модуса разделительно-категорического силлогизма, с которым мы знакомились выше.

УПРАЖНЕНИЯ:

Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса.

1. Рыночные преобразования — дело всех народов России.

2. Все культурные ценности народа должны быть защищены от ры­ ночной конъюнктуры.

3. Версия преступления, предложенная следователем Степановым, на суде не подтвердилась.

4. Простой категорический силлогизм состоит из трех терминов: большого, меньшего и среднего.

5. На нюрнбергском процессе несколько нацистских преступников были приговорены к смертной казни.

6. Судья Петров не может принимать участие в уголовном деле Анто­ нова и подлежит отводу.

7. Большинство песен Софии Ротару нравится слушателям,

8. Большая часть современной молодежи увлекается рок-музыкой.

9. Многие известные философы являются авторами художественных произведений.

10. Иванов успешно сдал весеннюю сессию.

Опровержение

Опровергнуть какое-либо положение — значит показать его ложность. Опровержением называется логическая опе­рация, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности какого-либо тезиса. Эта процедура противоположна доказательству, но по форме выглядит аналогичной ему. Опровергнуть сужде­ния «Вечный двигатель существует», «Земля — есть центр Вселенной» — значит доказать истинность суждений «Веч­ного двигателя нет», «Земля не является центром Вселен­ной».

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тези­сом опровержения. Суждения, с помощью которых опро­вергается тезис, называются аргументами опровержения.

Опровержение может быть выполнено тремя способами: 1/ критикой тезиса; 2/ критикой аргументов; 3/ критикой демонстрации.

Опровержение /критика/ тезиса — операция, цель кото­рой заключается в том, чтобы показать несостоятельность / ложность или ошибочность/ тезиса. Опровержение осущес­твляется с помощью трех способов.

1/. Опровержение фактами, т. е. обращение к реальным событиям, статистическим данным, результатам экспери­ментов, показаниям приборов, которые противоречат опро­вергаемому тезису.

2/. Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса /«сведение к абсурду»/, по следующей схеме:

А/. Условно допускается истинность тезиса /Т/. Напри­мер: «Все филиалы предприятия работают с прибылью».

Б/. Из тезиса /Т/ выводятся следствия:

Филиал № 1 работает с прибылью /CJ', Филиал № 2 работает с прибылью /С2/, Филиал № 3 работает с прибылью /С3/, В/. Следствия сопоставляются с фактами, устанавлива­ется их ложность: филиал № 1 принес убытки предприя­тию, филиал № 2 закрыт на ремонт и т. д.

Г/. Из ложности следствий вытекает ложность тезиса. 3/. Опровержение тезиса на основе доказательства ис­тинности антитезиса. По следующей схеме:

А/. Выдвигается антитезис /А/, противоречащий ис- ,

ходному тезису /Т/. Например, за исходный берем преды­дущий тезис /«Все филиалы предприятия работают с при­былью»/. Выдвигаем антитезис: «Некоторые филиалы предприятия работают убыточно» /А/.

 Скачать реферат