Статистическое изучение производительности труда

Кмех.тр Iпр.гр= Кмеx.раб, т.е.

*==,

где 1120=2000 ед. .

Расчет /Кмех.тр более прост, но при использовании его для ана­лиза динамики механизации производства имеет существенные недостатки. Более точно уровень механизации отражает Кмех.тр-Возможно, что увеличение механизации работ приведет к сниже­нию Кмех.тр - Например, из 100 рабочих 50 занято на механизи­рованных работах и 50 — на немеханизированных. В этом случае Кмех.тр= 50 чел.: 100 чел. = 0,50, или 50%. Механизация позволила уменьшить число рабочих, занятых на механизированных работах, до 20, а на немеханизированных осталось по-прежнему 50 чел. В этом случае Кмех.тр = 20 чел.: 70 чел. = 0,30, или 30%. Таким обра­зом, коэффициент механизации уменьшился при се действительном увеличении.

Использование корреляционно-регрессионного метода. (9)

В факторном анализе производительности труда используется корреляционно-регрессионный метод, дающий возможность опре­делить количественную меру влияния каждого фактора, при иск­лючении влияния других, или же группы факторов, взятых во взаимной комбинации, при неизменных прочих факторах. Для изучения совокупного влияния нескольких факторов на изменение производительности труда применяется метод множествен­ной корреляции.

Степень зависимости уровня производительности труда от не­скольких факторных признаков при прямолинейной форме связи характеризует совокупный коэффициент корреляции, который рас­считывается по формуле

Rxzy=, (38)

где rzy, rxy, rxz — парные коэффициенты корреляции, характеризующие зави­симость между двумя признаками (rxy — между x и у, rzy — между z и у, rxz — между х и z).

Методом множественной корреляции определим влияние на величину выработки труб на одного рабочего (в условных кило­метрах) у двух факторов — расхода электроэнергии на одного рабочего в кВт-ч х и коэффициента использования оборудования во времени z. Парные коэффициенты корреляции имеют следую­щие значения: rxy= 0,624; rzy= 0,573; rxz= 0,296. Совокупный ко­эффициент корреляции в этом случае равен:

Rxzy==0,71

Таким образом, совокупный (или множественный) коэффициент корреляции свидетельствует о достаточно тесной зависимости производительности труда от электровооруженности труда и экс­тенсивной нагрузки оборудования.

Коэффициент детерминации R2=0,712=0,504 свидетельствует, что вариация производительности труда на 50,4% определяется вариация двух факторов. Однако эти факторы лишь наполовину определили изменения производительности труда, так как этот показатель зависит от большого числа переменных. По­этому в практике экономико-статистического анализа для изуче­ния зависимости производительности труда от значительного числа факторов используется корреляционный метод. Допустим, необходимо исследовать совокупное влияние на производитель­ность труда пяти факторов: электровооруженности труда рабочего х (кВт-ч); коэффициента экстенсивной нагрузки оборудования z; коэффициента интенсивной нагрузки оборудования q; среднегодо­вого съема труб с одной технологической линии h (усл. км); мак­симальной выработки на одного рабочего при полном использо­вании оборудования q. Парные коэффициенты корреляции соот­ветственно равны: rxy= 0,62; rzу = 0,57; rqy = 0,75; rhy = 0,87; rgy = 0,57.

Применяя матрицу парных коэффициентов корреляции, можно рассчитать совокупный коэффициент корреляции, характеризую­щий зависимость производительности труда от указанных пяти факторов. В этом случае R= 0,98, а R2 = 0,96. Учтенные пять фак­торов на 96%, т. е. почти полностью, определяют изменение про­изводительности труда. Однако сами признаки-факторы находят­ся между собой также в корреляционной зависимости.

Для определения степени зависимости результативного приз­нака от факторных при элиминировании зависимости между са­мими факторными признаками применяются частные коэффици­енты корреляции. Так, зависимость производительности труда у от электровооруженности труда х при исключении влияния коэф­фициента экстенсивной нагрузки оборудования z определяется частным коэффициентом корреляции:

rxy(z)== =0.51, (39)

Зависимость производительности труда от коэффициента экс­тенсивной нагрузки оборудования при исключении влияния элск-тровооруженности труда определяется частным коэффициентом корреляции:

Rzy(x)== =0,51, (40)

Все рассчитанные коэффициенты корреляции используются при наличии прямолинейной зависимости между признаками. При любой форме зависимости тесноту связи характеризует индекс

корреляции.

Применительно к предыдущему примеру покажем построение уравнения регрессии и индекса корреляции, характеризующих зависимость производительности труда от электровооруженности труда и коэффициента экстенсивной нагрузки оборудования.

Уравнение связи имеет вид =a+bx+cz, (41)

С помощью способа наименьших квадратов Σ(у—xz)2 = min получим три нормальных уравнения для нахождения параметров a, b, c:

aΣm+b Σxm+c Σzm= Σym;

aΣxm+b Σx2m+cΣxzm= Σxym;

a Σzm+b Σxzm+c Σz2m= Σzym.

Параметры уравнения могут быть получены по формулам:

a=-; b=*;

=2,11; =3,11; =0,1;

В данном случае а=-3,63; b =+0,31; с=+8,03. Уравнение множественной регрессии

.

Следовательно, выработка труб на одного рабочего при росте электровооруженности на 1 кВт-ч увеличивается на 0,31 усл. км, а при увеличении нагрузки оборудования на 1 % — на 8,03 усл. км.

Подставляя в (41) конкретные значения х и z, получаем те­оретическую линию регрессии со значениями .Для измерения тесноты связи рассчитывается индекс множественной корреляции: , (42)

 Скачать реферат