Теории управления

X(1),X(2) - выборка с дискрет-

ным временем ¬

Рассмотрим преобразование Лапласа :

(2)

Формально введем новую переменную :

(3)

Используя (2) и (3) получим

(4)

(4) - называется Z-преобразования, показывает как перейти

от функции с дискретным временем (X(n)) к спектру

на Z-плоскости.(Оно проще преобразования Лапласа,

но имеет те же свойства и для разных дискретных

функций имеются специальные таблицы.

Устойчивость систем с дискретным временем

Системы с непрерывным временем характеризуются передаточ-

ной функцией (отношения 2х полиномов), тоже самое в Z-пре

образовании, только переменная не p = s ± jw, a ,

либо (на линейной оси)

P-плоскость Z-плоскость

(Система

устойчива)

- окружность, следовательно левая комплексная полу-

плоскость легче преобразуется во внутренность круга

Если полюсы передаточной функции находятся во внутреннос-

ти круга, то система устойчива, если полюсы находятся на

самом круге, то будет колебательный процесс, если вне

круга - система неустойчивая.

- устойчивая система - колебательная

система

n

 Скачать реферат