Средняя и предельная ошибки малой выборки определяются по формулам:
, где ;
, где t – нормированное отклонение.
Статистические методы могут быть полезны, когда требуется определить ожидаемые результаты при внесении изменений или усовершенствований в конструкцию машины. Для этого необходимо провести серию испытаний и проанализировать их результаты. Средние значения параметров усовершенствованных изделий сравниваются с параметрами контрольной партии, изготовленной в прежних условиях. Расчет может быть выполнен с применением средних линейных отклонений.
При оценке степени усовершенствования техники важно ответить на вопрос, насколько новая техника более прогрессивна и какой конкретно эффект получит потребитель от ее использования. Расчет преимуществ новой техники может исходить из следующих предпосылок:
а) сравниваются габариты приобретаемой техники и заменяемой:
Rи R- соответственно длина новой и заменяемой машины,
Ги Г- ширина новой и заменяемой машины,
Еи Е- новой и заменяемой машины;
б) сопоставляется мощность новой и заменяемой машины:
Vи V- мощность новой и заменяемой машины,
wи w- производительность новой и заменяемой машины;
в) полезно сравнить и трудоемкость обслуживания:
Ти Т- зона обслуживания на новом и старом оборудовании.
Первые три параметра имеют значение при решении вопроса размещения новой техники на имеющихся у потребителя производственных площадях. Такие параметры, как мощность и производительность, позволяют определить степень прогрессивности новой техники. Зона обслуживания позволяет определить более точно необходимое число работников для обслуживания новой техники.
Обозначим через
- степень совершенства по габаритам,
- степень совершенства по мощности и производительности,
- степень совершенства по трудоемкости обслуживания,
- общую оценку степени совершенства.
Тогда получим: =.
Дальнейшие расчеты осуществляются следующим образом:
;
=; =.
В основе оценки степени совершенства могут быть и другие технико-экономические характеристики. Число сопоставляемых параметров зависит от особенностей техники. Однако суть состоит в отыскании положительных и отрицательных отклонений новой техники от заменяемой.
Проводя испытания новой техники, следует учитывать, что результаты единичных испытаний параметров новой техники могут оказаться случайными.
Если , то эффект усовершенствования считают значимым. В противном случае изменения, вносимые в конструкцию или технологию, не приведут желаемому результату.
Испытания техники – это процесс, связанный с последовательной сменой состояний во времени. Например, компьютер в настоящее время исправен, а через какое-то время перестал работать. Произошло событие, называемое отказом. Отказы служат характеристиками надежности.
Характеристика надежности основана на двоичной оценке состояния элементов и изделий: работоспособное – неработоспособное. Отказ – это событие, в результате которого отдельный элемент или все устройство не работает. Отказ рассматривается как случайное событие, а все характеристики надежности носят вероятностный характер.
Испытанию подвергается некоторое число изделий N, и фиксируются моменты возникновения отказов. Испытания прекращаются, как только будут установлены закономерности отказов.
Основные характеристики надежности:
- вероятность безотказной работы;
- вероятность отказа ;
- частота отказов;
- интенсивность отказов;
Т- среднее время безотказной работы.
Вероятность безотказной работы характеризует вероятность отсутствия отказов при заданных условиях эксплуатации в течении определенного заданного интервала времени: , где t- время наработки на отказ;
- заданное время работы.
Безотказная работа техники и появление отказа – события несовместимые и противоположные.
Вероятность безотказной работы – убывающая функция времени, обладающая следующими свойствами: в начальный момент времени (при t=0) Р(0)=1, а при P(t) стремится к нулю.
Частота отказа определяется по формуле:
, где - число образцов техники, отказывающих за единицу времени;
- число образцов, подвергшихся испытаниям в интервале.
Отметим, что , где - количество образцов, исправно работавших в начале интервала и оставшихся работоспособными в конце этого интервала.