Статистика производительности труда
9
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения организаций по уровню производительности труда.
Таблица 4
Распределение организаций по уровню производительности труда
|
Номер группы |
Группы организаций по уровню производительности труда, х |
Число организаций, f |
|
1 |
0,12 – 0,168 |
3 |
|
2 |
0,168 – 0,216 |
4 |
|
3 |
0,216 – 0,264 |
12 |
|
4 |
0,264 – 0,312 |
7 |
|
5 |
0,312 – 0,36 |
4 |
|
Итого |
30 |
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле 
.
Таблица 5
Структура организаций по уровню производительности труда
|
№ группы |
Группы организаций по уровню производительности труда |
Число организаций, fj |
Накопленная частота, Sj |
Накопленная частоcть, % | |
|
в абсолютном выражении |
в % к итогу | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
0,12 – 0,168 |
3 |
10,0 |
3 |
10,0 |
|
2 |
0,168 – 0,216 |
4 |
13,33 |
7 |
23,33 |
|
3 |
0,216 – 0,264 |
12 |
40,0 |
19 |
63,33 |
|
4 |
0,264 – 0,312 |
7 |
23,34 |
26 |
86,67 |
|
5 |
0,312 – 0,36 |
4 |
13,33 |
30 |
100 |
|
Итого |
30 |
100,0 | |||
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню производительности труда не является равномерным: преобладают организации с производительностью труда в пределах от 0,216 до 0,264 млн руб./чел. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); 23,34% с производительностью труда в пределах от 0,264 до 0,312 млн руб./чел.; 23,33 % организации с производительностью труда менее 0,216 млн руб./чел., а 86,67% – менее 0,312 млн руб./чел
Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.
Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности[1]. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).
Рис. 1 Определение моды графическим методом
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:
(3)
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h–величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 0,216 – 0,264 млн руб./чел., так как его частота максимальна (f3 = 12).
Расчет моды по формуле (3):
млн руб./чел.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенный уровень производительности труда характеризуется средней величиной 0,245.
Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.
Скачать реферат