и так далее.
При проведении анализа устойчивости хронорядов используем данные табл. 3.6:
Таблица 3.6
Тип производства |
Продолжительность элементов операции, c. |
Нормативный коэффициент устойчивости хроноряда | ||
машинные работы |
машино - ручные работы |
ручные работы | ||
Крупносерийное |
до 6с 6 - 18 свыше 18с |
1,2 1,1 1,1 |
1,6 1,5 1,3 |
2,3 2,0 1,7 |
Для определения качества полученных результатов установим фактические значения коэффициента устойчивости хроноряда:
и так далее.
Определим нормативные значения коэффициента устойчивости: , и так далее.
Сравним значения и :
и так далее.
Вывод: Нормативные коэффициенты устойчивости всех хронорядов, кроме третьего и шестого, выше фактических.
В третьем хроноряде отбросим максимальное значение продолжительности элемента операции «2», тогда фактическое значение коэффициента устойчивости станет равно 1 и хроноряд будет устойчив.
В шестом хроноряде отбросим минимальное значение продолжительности элемента операции «3», тогда фактическое значение коэффициента устойчивости станет равно 5/4 = 1,25 и хроноряд будет устойчив.
Проверку очищенного хроноряда можно проводить другим, более точным методом, который предусматривает расчет доверительных интервалов () по следующей формуле [5,6]:
(3.23)
где — средняя арифметическая i – го хроноряда;
— число среднеквадратических отклонений, соответствующее доверительной вероятности g;
— среднеквадратическое отклонение величины t, определяемое по формуле:
(3.24)
где – продолжительность j - го элемента операции i-го хроноряда;
– количество замеров в очищенном хроноряде.
Среднеквадратическое отклонение (стандарт) является одной из важнейших характеристик случайной величины, его значение определяет абсолютную амплитуду ее наиболее характерных колебаний. В пределах стандарта располагается 68,3% отклонений значений случайной величины; удвоенного и утроенного среднеквадратического значения – соответственно 95,4% и 99,7% всех отклонений, то есть
дляg = 0,683 U = l,0;
g = 0,954 U = 2,0;
g = 0,997 U = 3,0.
Значения продолжительности элемента операции при принятом уровне доверительной вероятности недолжны выходить за пределы доверительных интервалов. В противном случае их исключают из данного хроноряда; если количество отброшенных замеров превышает 15%, то наблюдение признается некачественным и проводится заново.
В нашем случае среднеквадратические отклонения величины t девяти элементов операции соответственно составляют:
Выберем границы доверительных интервалов в пределах ; в результате расчетов по формуле (3.23) получим следующие значения (табл. 3.7):
Таблица 3.7
Границы доверительных интервалов продолжительности элементов операции при 5% уровне значимости
Номер элемента операции |
Границы доверительных интервалов | |
Верхняя: |
Нижняя: | |
1 |
11,45 |
5,75 |
2 |
17,393 |
12,407 |
3 |
2,266 |
0,334 |
4 |
3,433 |
1,367 |
5 |
28,841 |
23,359 |
6 |
5,732 |
2,268 |
7 |
9,937 |
5,463 |
8 |
19,185 |
12,615 |
9 |
7,581 |
1,219 |
Сопоставление данных хронометражной карты со значениями границ доверительных интервалов, представленных в табл. 3.7, показывает, что ни одно значение продолжительности элементов операции не выходит за эти границы; следовательно, хронометраж произведен качественно, и полученные средние продолжительности элементов могут быть приняты за нормативные значения.
Рассчитаем основное время. Основным элементом является пятый: обточить втулку поверху, поэтому:
Рассчитаем вспомогательное время:
Рассчитаем оперативное время:
Определим норму штучного времени и норму выработки на 8-часовую смену, используя нормативные данные для крупносерийного производства (табл. 3.8):
Таблица 3.8
Тип производства |
Подготовительно - заключительное время |
Время обслуживания рабочего места |
Время на отдых и личные надобности | |
организационное |
техническое | |||
Крупносерийное |
Нет |
8 |
4 |
20 |