Для экономии общей суммы расходов по обслуживанию операций пополнения денежных средств следует увеличить период (или снизить частоту) этого пополнения. В этом случае увеличатся размеры максимального и среднего остатка денежных средств. Однако эти виды остатков денежных средств доходов компании не приносят. Более того, рост этих остатков означает потерю для компании альтернативных доходов в форме краткосрочных финансовых вложений. Размер этих потерь равен сумме остатков денежных средств, умноженной на среднюю ставку процента по краткосрочным финансовым вложениям (выраженную десятичной дробью). Обозначим размер этих потерь индексом СПкфа (потери доходов при хранении денежных средств).
С учетом потерь строится оптимизационная модель Баумоля, позволяющая определить оптимальную частоту пополнения и оптимальный размер остатка денежных средств в составе оборотного капитала, при которых совокупные потери будут минимальными (рис. 6.5).
Математический алгоритм расчета максимального (он же оптимальный) и среднего размеров остатка денежных средств в составе оборотного капитала (минимальный остаток денежных средств считается нулевым) в соответствии с моделью Баумоля имеет следующий вид:(.26.33)
где ДСтах оптимальный остаток денежных средств в планируемом периоде; Pk — средняя сумма расходов по обслуживанию одной операции с краткосрочными финансовыми вложениями; Ода — общий расход денежных активов в предстоящем периоде; СПкфа — уровень потери альтернативных доходов при хранении денежных средств (средняя ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям в
Рис. 6.5. Схема формирования оптимального размера остатка денежных средств в составе оборотного капитала в соответствии с моделью Баумоля
анализируемом периоде, выраженный десятичной дробью; ДСср — средний размер остатка денежных активов предприятия.
Модель Миллера—Орра представляет собой более сложный алгоритм определения оптимального размера остатков денежных активов. Исходные положения этой модели предусматривают наличие определенного размера страхового запаса и определенную неравномерность в поступлении и расходовании денежных средств, а соответственно, и остатка денежных активов. Минимальный предел формирования остатка денежных активов принимается на уровне страхового остатка, а максимальный — на уровне трехкратного размера страхового остатка (рис. 6.6).
Как видно из приведенных данных, когда остаток денежных активов достигает максимального значения (верхней границы своего «коридора»), излишние средства (по отношению к среднему остатку) переводятся в резерв, т.е. инвестируются в краткосрочные финансовые инструменты. Аналогичным образом, когда остаток денежных активов достигает минимального значения (нижней границы своего «коридора»), осуществляется пополнение денежных средств до среднего уровня за счет продажи части краткосрочных финансовых инструментов, привлечения краткосрочных банковских кредитов и других источников.
Необходимо обратить внимание и на то, что значение среднего остатка денежных активов находится на одну треть выше минимального его значения и на две трети ниже максимального его значения, а не посредине между этими значениями. При таком подходе уровень альтернативных потерь доходов при хранении денежных средств будет более низким.
Математический же алгоритм расчета диапазона колебаний остатка денежных активов между минимальным и максимальным его значением ДКОм/м имеет следующий вид:
(6.34)
где σ — среднеквадратическое (стандартное) отклонение ежедневного объема денежного оборота.
Соответственно максимальный и средний остатки денежных активов определяются по формулам:
(6.35; 6.36)
где ДСтах — оптимальный размер максимального остатка денежных активов компании; ДСср — средний размер остатка денежных активов компании; ДСтin — минимальный (страховой) остаток денежных активов компании.
Модель Стоуна в отличие от модели Миллера—Орра больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера—Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Так же, как и в модели Миллера—Орра, существуют верхний и нижний пределы колебаний. Однако кроме указанных, модель Стоуна имеет верхний и нижний внутренние контрольные лимиты. В отличие от модели Миллера—Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.
Предположим, что остаток денежных средств на счете достиг верхнего предела. Вместо автоматического перевода необходимой величины из наличности в ценные бумаги, финансовый менеджер делает прогноз на ближайшие несколько дней. Если остаток средств за это время останется выше внутреннего предела, то разница между его прогнозным значением и средним будет обращена в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что величина денежного остатка будет ниже внутреннего верхнего лимита, то компания не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верны и в отношении нижнего предела.
Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия компании в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются значительные расходы денежных средств. Тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.
В отличие от модели Миллера—Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера—Орра. Существенное преимущество данной модели в том, что ее параметры не являются фиксированными. Эта модель может учитывать сезонные колебания, поскольку при прогнозе оцениваются особенности производства в отдельные периоды времени.
Подобный подход позволяет достичь большей эффективности при управлении денежными средствами, чем модель Миллера—Орра, поскольку оттоки и притоки наличности для осуществления финансовых операций более точно следуют движению основных общекорпоративных потоков. Как видно из описания всех вышеприведенных моделей, каждая из них полагается на субъективную оценку развития событий в будущем. Поэтому их успех во многом зависит от опыта управляющих.
В процессе управления денежными активами компании определяются эффективные формы регулирования среднего остатка денежных средств. Такое регулирование проводится с целью обеспечения постоянной платежеспособности хозяйствующего субъекта, а также уменьшения расчетной, максимальной и средней потребности в остатках денежных активов.