Исследование операций

Теперь составим таблицу выделения средств всем трем предприятиям. Так как N – общее количество составов равно 14, а максимально возможное количество составов для предприятий 1 и 2

=12, то всем трем предприятиям может быть выделено 13 или 14 составов. W3– суммарная эффективность всех трех предприятий.

Количество Составов	x3	x	Эффективность использования ресурсов
			q3	W2	W3
13	1	12	-458,52	4164,3	3705,78
	2	11	-597,94	3859,05	3261,11
	3	10	-642,36	3470,25	2827,89
	4	9	161,12	2555,55	2716,67
	5	8	201,4	2481,3	2682,7
14	2	12	-597,94	4161,3	3563,36
	3	11	-642,36	3859,05	3216,69
	4	10	161,12	3470,25	3631,12
	5	9	201,4	2555,55	2756,95
	6	8	1768,08	2481,3	4249,38

W3максимальное равно 4249,38, следовательно Z = 4249,38.

x3= 6; x2= 2; x3= 6.

Вывод:

В результате решения задачи динамического программирования я получил, что максимальное значение целевой функции Z =

= 4249,38 получается при количестве составов, выделенных 3 предприятиям N = 14, и количестве составов выделенных предприятию 3 x3= 6. При этом количество составов для предприятий 1 и 2 равно 8. Максимальная эффективности использования 8 составов предприятиями 1 и 2 достигается при выделении предприятию 1 - 6 составов, а предприятию 2 – 2 состава, и она равна 2481,3. Следовательно x1= 6, x2= 2, x3= 6, Z = 4249,38.

Плановые задания предприятиям:

, где P – плановое задание тыс. тонн, q – производительность состава, x – количество составов, i – номер предприятия.

Для предприятия 1:

тыс. тонн;

тыс. тонн;

тыс. тонн.

Графическая интерпретация решений.

1. Решение задачи ЛП.

Из ограничения 1 задачи ЛП:

Выразим

Ограничения:

1) x1 2) 6,17 , значит 12 - x2 - x3

3) 6,17;

x2+ x3

5,84

y1= x2+ x3= 5,84

x3= 5,84 – x2;

4) x2

5) 6,18

y2= x2= 6,18;

6) x3

7) 5,66

y3= x3= 5,66;

8) 0,96 x1+ 0,12 x2– 0,95 x3

9) 0

0,96 (12 – x2– x3) + 0,12 x2– 0,95 x3

0

-0,84 x2– 1,9 x3

,52

0,84 x2+ 1,9 x3

11,52

y4= 0,84 x2 + 1,9 x3= 11,52

;

10) –0,84 x1+ 1,06 x3

11) 0

-0,84 (12 – x2– x3) + 1,06 x3

0

0,84 x2+ 0,84 x3+ 1,06 x3

10,08

0,84 x2+ 1,9 x3= 10,08

;

Целевая функция:

Z = 676,8 (12 – x2– x3) + 459,25 x2+ 294,66 x3= 8121,6 – 217,55 x2– 382,14 x3;

Рассмотрим, что происходит с графиком целевой функции при ее увеличении: