Исследование операций
6
Данные возьмем из задачи нелинейного программирования: количество составов и прибыль на 1 состав для каждого предприятия:
Предприятие 1.
|
Количество составов |
Прибыль на 1 состав |
|
6,17 |
676,8 |
|
4,31 – 6,17 |
388,8 |
|
3,08 – 4,31 |
244,8 |
|
1,85 – 3,08 |
172,8 |
|
до 1,85 |
100,8 |
Предприятие 2.
|
Количество составов |
Прибыль на 1 состав |
|
6,18 |
459,25 |
|
4,33 – 6,18 |
305,25 |
|
3,09 – 4,33 |
151,25 |
|
1,85 – 3,09 |
74,25 |
|
до 1,85 |
-78,75 |
Предприятие 3.
|
Количество составов |
Прибыль на 1 состав |
|
5,66 |
294,68 |
|
3,96 – 5,66 |
40,28 |
|
2,83 – 3,96 |
-214,12 |
|
1,7 – 2,83 |
-298,92 |
|
до 1,7 |
-458,52 |
Количество составов,выделенных всем трем предприятиям (N), равно 14.
Рассчитаем эффективность использования средств предприятиями. Для этого прибыль на один состав умножим на количество составов, при которых достигается эта прибыль на каждом из предприятий.
|
, где n – количество составов, Pn– прибыль при этом количестве составов. |
|
Количество составов |
Предприятие 1 |
Предприятие 2 |
Предприятие 3 |
|
1 |
100,8 |
-78,15 |
-458,52 |
|
2 |
345,6 |
148,5 |
-597,94 |
|
3 |
518,4 |
222,75 |
-642,36 |
|
4 |
979,2 |
605 |
161,12 |
|
5 |
1944 |
1526,25 |
201,40 |
|
6 |
2332,8 |
1831,5 |
1768,08 |
|
Рассчитаем |
|
- максимально возможное количество составов для предприятий 1 и 2. |
|
составов. Теперь рассчитаем минимально возможное количество составов для предприятий 1 и 2, исходя из того, что максимально возможное количество составов для предприятия 3 равно |
|
= 6 составов, тогда |
|
составов. Составим таблицу выделения средств двум предприятиям (1 и 2). Здесь x - общее количество ресурсов (составов) для двух предприятий; x = x1+ x2; 0 x1 6 – допустимое количество составов для предприятия 1; 0 x2 6 – допустимое количество составов для предприятия 2. Отсюда видно, что 0 |
|
, однако количество составов для предприятия 3 не может превышать 6, следовательно x |
|
, следовательно |
|
; 8 |
|
. q1, q2– эффективность использования средств предприятиями 1 и 2 соответственно взятая из предыдущей таблицы. W2= q1 + q2– суммарная эффективность обоих предприятий. |
Наибольшую суммарную эффективность для каждого значения x будем подчеркивать.
|
x |
x1 |
X2 |
Эффективность | ||
|
q1 |
q2 |
W2 | |||
|
8 |
2 |
6 |
345,6 |
1831,5 |
2177,1 |
|
3 |
5 |
518,4 |
1526,25 |
2044,65 | |
|
4 |
4 |
979,2 |
605 |
1584,2 | |
|
5 |
3 |
1944 |
222,75 |
2166,75 | |
|
6 |
2 |
2332,8 |
148,5 |
2481,3 | |
|
9 |
3 |
6 |
518,4 |
1831,5 |
2349,9 |
|
4 |
5 |
979,2 |
1526,25 |
2505,45 | |
|
5 |
4 |
1944 |
605 |
2549 | |
|
6 |
3 |
2332,8 |
222,75 |
2555,55 | |
|
10 |
4 |
6 |
979,2 |
1831,5 |
2810,7 |
|
5 |
5 |
1944 |
1526,25 |
3470,25 | |
|
6 |
4 |
2332,8 |
605 |
2937,8 | |
|
11 |
5 |
6 |
1944 |
1831,5 |
3775,5 |
|
6 |
5 |
2332,8 |
1526,25 |
3859,05 | |
|
12 |
6 |
6 |
2332,8 |
1831,5 |
4164,3 |
Скачать реферат