Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка
1
Задание № 1
|
Период |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Уровень ряда |
16,7 |
17,2 |
17,5 |
19,4 |
16,8 |
19,3 |
16,5 |
19,4 |
18,1 |
16,1 |
На основании данных о еженедельном спросе на текстильную продукцию:
1. построить график (рис. 1) и визуально оценить наличие в нем тенденции;
2. проверить наличие или отсутствие в исходном временном ряде тенденции с помощью коэффициента Кендэла;
3. если исходный ряд является стационарным, то рассчитать точечный и интервальный прогноз с периодом упреждения прогноза, равным 1.
Рис. 1. Еженедельный спрос на текстильную продукцию
При визуальной оценке наличия в графике тенденции можно отметить сильную его приближенность к полиному высокого порядка (шестой степени), использование которого нецелесообразно, поскольку полученные таким образом аппроксимирующие функции будут отражать случайные отклонения, что противоречит смыслу тенденции.
Таким образом, в результате визуальной оценки можно сделать вывод об отсутствии в графике тенденции.
2).
|
t |
Yt |
Pt | |
|
1 |
16,7 |
- | |
|
2 |
17,2 |
1 | |
|
3 |
17,5 |
2 | |
|
4 |
19,4 |
3 | |
|
5 |
16,8 |
1 | |
|
6 |
19,3 |
4 | |
|
7 |
16,5 |
0 | |
|
8 |
19,4 |
6 | |
|
9 |
18,1 |
5 | |
|
10 |
16,1 |
0 | |
|
итого |
177 |
22 |
Определим расчетное значение коэффициента Кендэла (tр):
|
tр = |
4 × р |
– 1, |
|
n × (n – 1) |
где n – количество уровней во временном ряде.
|
tр = |
4 × 22 |
– 1 = -0,0222 |
|
10 × (10 – 1) |
Коэффициент Кендэла является случайной величиной, соответствует нормальному распределению и изменяется от -1 до +1. Теоретическими характеристиками коэффициента Кендэла являются математическое ожидание, которое равно нулю (Мt = 0) и дисперсия, рассчитываемая по формуле:
|
st2 = |
2 × (2 × n + 5) |
. |
|
9 × n × (n – 1) |
|
st2 = |
2 × (2 × 10 + 5) |
= |
50 |
= 0,062 |
|
9 × 10 × (10 – 1) |
810 |
Если сопоставить расчетное и теоретическое значение коэффициента Кендэла, то может возникнуть три ситуации.
1) (0 – td ×
) < tр < (0 + td ×),
где td – коэффициент доверия.
Данный вариант означает, что с вероятностью td во временном ряде нет тренда.
2) tр < (0 – td ×)
Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место убывающая тенденция.
3) tр > (0 + td ×)
Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место возрастающая тенденция.
При выбранной вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия td = 1,96.
(0 – 1,96 × 
) < tр < (0 + 1,96 × )
- 0,488 < - 0,0222 < + 0,488
Таким образом, с вероятностью 95% можно говорить об отсутствии тенденции среднего уровня (тренда) во временном ряде.
Скачать реферат