Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка
6
Для нахождения параметров строится система нормальных уравнений.
na0 + a1St + a2St2 = Sy;
a0St + a1St2 + a2St3 = Syt;
a0St2 + a1St3 + a2St4 = Syt2.
|
а0 = |
Sy St2 St4 + St St3 Syt2 + Syt St3 St2 – St Syt St4 – St3 St3 Sy – St2 St2 Syt2 |
. |
|
n St2 St4 + St St3 St2 + St St3 St2 – St2 St2 St2 – St3 St3 n – St St St4 |
|
а0 = |
175,2 × 650 × 60710 + 78 × 6084 × 10322,5 + 1204,5 × 6084 × 650 – 78 × 1204,5 × 60710 – |
|
12 × 650 × 60710 + 78 × 6084 × 650 + 78 × 6084 × 650 – 650 × 650 × 650 – |
|
– 6084 × 6084 × 175,2 – 650 × 650 × 10322,5 |
= 11,12. |
|
– 6084 × 6084 × 12 – 78 × 78 × 60710 |
|
а1 = |
n Syt St4 + St Syt2 St2 + Sy St3 St2 – St2 Syt St2 – Syt2 St3 n – Sy St St4 |
. |
|
n St2 St4 + St St3 St2 + St St3 St2 – St2 St2 St2 – St3 St3 n – St St St4 |
|
а1 = |
12 × 1204,5 × 60710 + 78 × 10322,5 × 650 + 175,2 × 6084 × 650 – 650 × 1204,5 × 650 – |
|
12 × 650 × 60710 + 78 × 6084 × 650 + 78 × 6084 × 650 – 650 × 650 × 650 – |
|
– 10322,5 × 6084 × 12 – 175,2 × 78 × 60710 |
= 0,67. |
|
– 6084 × 6084 × 12 – 78 × 78 × 60710 |
|
а2 = |
n St2 Syt2 + St St3 Sy + St Syt St2 – Sy St2 St2 – Syt St3 n – St St Syt2 |
. |
|
n St2 St4 + St St3 St2 + St St3 St2 – St2 St2 St2 – St3 St3 n – St St St4 |
|
а2 = |
12 × 650 × 10322,5 + 78 × 6084 × 175,2 + 78 × 1204,5 × 650 – 175,2 × 650 × 650 – |
|
12 × 650 × 60710 + 78 × 6084 × 650 + 78 × 6084 × 650 – 650 × 650 × 650 – |
|
– 1204,5 × 6084 × 12 – 78 × 78 × 10322,5 |
= -0,016. |
|
– 6084 × 6084 × 12 – 78 × 78 × 60710 |
Таким образом, параболический тренд имеет следующий вид:
t = 11,12 + 0,67 × t - 0,016 × t2.
Рис. 4. Еженедельный оборот магазина «Ткани для дома» (исходный ряд, линейный и параболический тренд)
Проведем оценку аппроксимации линейного тренда и выбранной параболической трендовой модели с помощью критерия наименьшей суммы квадратов отклонений, который имеет следующий вид:
|
S = |
S(yt – |
Þ min |
|
n – m |
где n – количество уровней ряда; m – число параметров трендовой модели.
|
t |
yt |
Линейный тренд |
Параболический тренд | ||
|
|
(yt – |
|
(yt – | ||
|
1 |
11,9 |
12,21 |
0,0961 |
11,774 |
0,015876 |
|
2 |
12,6 |
12,62 |
0,0004 |
12,396 |
0,041616 |
|
3 |
12,2 |
13,03 |
0,6889 |
12,986 |
0,617796 |
|
4 |
13,9 |
13,44 |
0,2116 |
13,544 |
0,126736 |
|
5 |
14,3 |
13,85 |
0,2025 |
14,07 |
0,0529 |
|
6 |
14,6 |
14,26 |
0,1156 |
14,564 |
0,001296 |
|
7 |
15,3 |
14,67 |
0,3969 |
15,026 |
0,075076 |
|
8 |
14,4 |
15,08 |
0,4624 |
15,456 |
1,115136 |
|
9 |
15,8 |
15,49 |
0,0961 |
15,854 |
0,002916 |
|
10 |
16,7 |
15,9 |
0,64 |
16,22 |
0,2304 |
|
11 |
17,4 |
16,31 |
1,1881 |
16,554 |
0,715716 |
|
12 |
16,1 |
16,72 |
0,3844 |
16,856 |
0,571536 |
|
- |
- |
173,58 |
4,483 |
175,3 |
3,567 |
Скачать реферат