Социально - экономические методы исследования управления
7
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x3, так как наибольший коэффициент по модулю.
Вычислим значения D iпо строкам как частное от деления
и из них выберем наименьшее:
Следовательно, 1-ая строка является ведущей
Разрешающий элемент равен 6 и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки
Формируем следующую часть симплексной таблицы.
Вместо переменной x в план 1 войдет переменная x3
Строка, соответствующая переменной x3 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x5плана 0 на разрешающий элемент РЭ=6
На месте разрешающего элемента в плане 1 получаем 1.
В остальных клетках столбца x3 плана 1 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x3 и столбец x3 .
Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (6), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
|
B |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
|
150 / 6 = 25 |
3 / 6 = 0.5 |
2 / 6 = 0.33 |
6 / 6 = 1 |
0 / 6 = 0 |
|
План |
Базис |
В |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
x 7 |
min |
|
2 |
x3 |
25 |
0.5 |
0.33 |
1 |
0 |
0.17 |
0 |
0 |
50 |
|
x6 |
55 |
2.5 |
1 |
0 |
5 |
-0.5 |
1 |
0 |
22 | |
|
x7 |
49 |
2.5 |
2 |
0 |
4 |
-0.5 |
0 |
1 |
19.6 | |
|
Индексная строка |
F(X2) |
1125 |
-7.5 |
4 |
0 |
-6 |
7.5 |
0 |
0 |
0 |
Итерация №1
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как наибольший коэффициент по модулю.
Вычислим значения D iпо строкам как частное от деления
и из них выберем наименьшее:
Следовательно, 3-ая строка является ведущей
Разрешающий элемент равен 2.5 и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки
Формируем следующую часть симплексной таблицы.
Вместо переменной x в план 2 войдет переменная x1
Строка, соответствующая переменной x1 в плане 2, получена в результате деления всех элементов строки x7плана 1 на разрешающий элемент РЭ=2.5
На месте разрешающего элемента в плане 2 получаем 1.
В остальных клетках столбца x1 плана 2 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x1 и столбец x1 .
Все остальные элементы нового плана 2, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ.
НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ
СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (2.5), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
|
B |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
x 7 |
|
49 / 2.5 = 19.6 |
2.5 / 2.5 = 1 |
2 / 2.5 = 0.8 |
0 / 2.5 = 0 |
4 / 2.5 = 1.6 |
-0.5 / 2.5 = -0.2 |
0 / 2.5 = 0 |
1 / 2.5 = 0.4 |
Скачать реферат