Социально - экономические методы исследования управления
6
из условия:
| . |
При ограничениях:
Решение:
1. Строим многоугольник допустимых решений OABCDE.
2. Строим линию x1+3x2=0, соответствующую целевой функции и двигаем ее в направлении вектора n=(1;3) до пересечения с наиболее удаленной точкой многоугольника OABCDE. Координаты точки С(2;2) являются решением задачи.
Ответ: х1=2
Х2 =2
При этом max Z = 2+3-2=8
Задание №4
Решить ЗЛП симплекс-методом.
حàéٍè X*=<x1*, x2*, x3*, x4*>
Целевая функция:
ïًè îمًàيè÷هيèےُ:
Решение
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных.
3x1+ 2x2+ 6x3+ 0.0x4+ 1x5+ 0x6+ 0x7= 150
4x1+ 2x2+ 3x3+ 5x4+ 0x5+ 1x6+ 0x7= 130
4x1+ 3x2+ 3x3+ 4x4+ 0x5+ 0x6+ 1x7= 124
Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:
|
3 |
2 |
6 |
0.0 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
5 |
0 |
1 |
0 |
|
4 |
3 |
3 |
4 |
0 |
0 |
1 |
Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.
Решим систему уравнений относительно базисных переменных:
x5 , x6 , x7
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
X1 = (0,0,0,0,150,130,124)
Поскольку задача решается на максимум, то ведущий столбец выбирают по максимальному отрицательному числу и индексной строке. Все преобразования проводят до тех пор, пока не получатся в индексной строке положительные элементы.
|
План |
Базис |
В |
x 1 |
x 2 |
x 3 |
x 4 |
x 5 |
x 6 |
x 7 |
min |
|
1 |
x5 |
150 |
3 |
2 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
25 |
|
x6 |
130 |
4 |
2 |
3 |
5 |
0 |
1 |
0 |
43.33 | |
|
x7 |
124 |
4 |
3 |
3 |
4 |
0 |
0 |
1 |
41.33 | |
|
Индексная |
F(X1) |
0 |
-30 |
-11 |
-45 |
-6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Итерация
|
x 6 |
x 7 | ||||||
|
0 / 6 = 0 |
0 / 6 = 0 | ||||||
Скачать реферат