Под оптимизацией сетевого графика понимается поиск его наилучшего варианта по заданным ограничениям и критерию. Ограничения бывают временными и ресурсными.
Оптимизация сетевой модели условно может быть подразделена на частную (минимизацию времени выполнения темы при заданном времени их выполнения) и комплексную (нахождение оптимума в соотношениях величин затрат и сроков их выполнения).
Метод комплексной оптимизации получил название "время-затраты". Для каждой работы устанавливаются две пары оценок: минимально возможные денежные затраты Cmin а выполнение работы, при которых последняя может быть выполнена за нормальное время; минимально возможное время работы, которому соответствуют наиболее высокие размеры денежных затрат Cmax на ее выполнение (сверхурочные работы, дополнительное оборудование и работники).
Таким образом, при определении первой пары оценок внимание уделяется на максимальное сокращение затрат, а при определении второй – на максимальное сокращение времени.
График с помощью аппроксимирующей прямой, проведенной между точками, определяемыми каждой парой оценок, позволяет приближенно установить размеры увеличения расходов при необходимости сокращения сроков выполнения работы или при увеличении времени выполнения работы, если необходимо затраты уменьшить.
Из вышеизложенного следует, что величина затрат на ускорение работ в единицу времени равна:
,
где Cmax, Cmin – max и min возможная величина денежных затрат;
Dn – нормальная продолжительность работы;
Dmin – минимально возможное время работы.
Коэффициент Kij носит название коэффициента изменения затрат.
Минимально возможное время работы определяется путем деления нормальной продолжительности на коэффициент уменьшения длительности Kуд. .
При оптимизации сети необходимо выполнять следующие требования: максимально сократить продолжительность всей разработки и оптимизировать затраты на выполнение разработки за счет наименьшего сокращения продолжительности дорогостоящих работ и наибольшего сокращения недорогих работ.
Код работы |
Длительность работ (дней) |
Затраты, усл. ед. | ||
Dn |
Dmin |
Cmin |
Cmax | |
1-2 | 6 |
5,14 |
4909 |
6872,6 |
2-3 | 8 |
7,2 |
5454 |
6544,8 |
2-4 | 32 |
30 |
34909 |
36654,45 |
3-5 | 2 |
1,8 |
34909 |
41890,8 |
4-5 | 2 |
1,8 |
9000 |
10800 |
5-6 | 3 |
2,8 |
9000 |
10800 |
5-7 | 18 |
16,4 |
7363 |
8835,6 |
6-10 | 3 |
2,3 |
49090 |
98180 |
7-8 | 4 |
3,7 |
8181 |
16362 |
7-9 | 3 |
2,6 |
20181 |
24217,2 |
8-14 | 3 |
2,5 |
9000 |
12600 |
9-14 | 2 |
1,6 |
4909 |
6872,6 |
10-11 | 2 |
1,58 |
20136 |
34231,2 |
11-13 | 10 |
9,41 |
7090 |
8508 |
11-12 | 7 |
6,59 |
47727 |
57272,4 |
13-15 | 2 |
1,78 |
11454 |
16035,6 |
12-15 | 3 |
2,73 |
9272 |
11126,4 |
14-16 | 4 |
3,7 |
6545 |
7854 |
14-17 | 9 |
7,878 |
27272 |
38180,8 |
17-18 | 12 |
11,6 |
9818 |
11781,6 |
16-18 | 7 |
6,44 |
62181 |
74617,2 |
15-19 | 3 |
2,7 |
9545 |
13363 |
18-19 | 2 |
1,69 |
20454 |
28635,6 |
19-20 | 2 |
1,75 |
2454 |
3435,6 |
20-21 | 2 |
1,79 |
10363 |
14508,2 |
20-22 | 4 |
3,7 |
9545 |
11454 |
21-23 | 3 |
2,8 |
4363 |
5235,6 |
22-23 | 6 |
5,6 |
20454 |
24544,8 |
23-24 | 32 |
30,27 |
31090 |
37308 |
всего |
471759 |
584468,2 |