Модель управления конфликтными потоками в классе алгоритмов с упреждением при влиянии случайной среды на структуру входных потоков и загрузку системы

2. При организации работы областной клинической больницы потоки поступающих больных также можно разделить на три группы: приоритетным является поток экстренных больных (при неотложных состояниях), группу малоинтенсивных потоков образуют больные из других областей, наиболее интенсивный поток это больные из данной области.

3. Система регулирования пешеходных и транспортных потоков светофорами, управляющимися вызывной кнопкой.

Функциональная схема системы такого типа приведена на рисунке.

Входные потоки формируются в некоторой случайной среде (СС), состояние которой определяет вероятностную структуру этих потоков. Если среда находится в состоянии , то входные потоки представляют собой потоки типа Пуассона (потоки отдельных требований). При состоянии среды входные потоки являются потоками типа Бартлетта (потоки пачек). Заявки входных потоков поступают в накопители (очереди) с неограниченными емкостями. Далее будем считать:

Ø Поток является малоинтенсивным информативным приоритетным потоком;

Ø Поток представляет собой малоинтенсивный поток;

Ø Поток –приоритетный поток наибольшей интенсивности.

Информативность потока означает, что в динамике работы системы обслуживания учитывается наличие заявок в накопителе и поступление требований по этому потоку. Его приоритетность –необходимость оперативного обслуживания поступающих требований. Приоритетность потока означает, что при отсутствии требований по потоку (разрыв) будет продолжено обслуживание по потоку . В соответствии с этими соображениями организована работа обслуживающего устройства (ОУ), имеющего 7 состояний образующих множество . ОУ в состоянии находится в течении времени . Обслуживающее устройство выполняет функции по обслуживанию требований, по управлению входными потоками, по формированию очередей в накопителях и по отбору требований из очередей с помощью некоторых механизмов (стратегий обслуживания) . Состояние для обслуживающего устройства соответствует обслуживанию требований потока . В состоянии для не обслуживаются требования ни одного из входных потоков. В состоянии обслуживаются требования потока . Граф изменения состояний (ОУ) представлен на рисунке. В соответствии с этим графом, при каждом состояние переходит в состояние . Состояние переходит в , а состояние переходит в при отсутствии очереди и непоступлении заявок по потоку и переходит в в противном случае. В состоянии система пребывает до момента поступления заявок по потоку, после чего переходит в состояние . Выходные потоки при работе системы с максимальной загрузкой, когда по любому потоку всегда есть очередь, а (ОУ) работает без простоев, назовём потоками насыщения и обозначим . Реальные выходные потоки в системе будем обозначать .

2. Описание входных потоков.

Все анализируемые далее случайные объекты, применяемые при построении математической модели и связанные с процессом обслуживания, будем конструктивно задавать на некотором полном вероятностном пространстве элементарных случайных событий с вероятностной мерой на - алгебре . Для описания входных потоков заявок будем использовать нелокальный способ. Т.е. нашему рассмотрению подлежит не конкретное требование, а весь их поток. Произвольный входной поток описывается векторной случайной последовательностью , где - число заявок типа, поступивших на промежутке времени по этому потоку. Тип заявок определен меткой (состоянием случайной среды). Поведение случайной среды, для простоты, будем описываеть однородной марковской последовательностью с двумя состояниями - хорошая погода, и вероятностями перехода . Такие ограничения означают, что смена погоды не слишком часта и что хорошая погода бывает чаще плохой. Подобные выводы позволяют считать, что за время , когда ОУ пребывает в состоянии погода не меняется. Известно, что случайные элементы связаны соотношениями: