Оптимизация доставки инсекцицидного средства в Рстове-на-Дону

Необходимо составить план перевозок товара из трех складов на рынки таким образом, чтобы доставка осуществлялась без лишних затрат для фирмы. Для достижения цели используем транспортную задачу и определим, какие рынки будет обсуживать данный склад. Решим задачу по временному критерию, т.к. перевозки по Ростову осуществляются грузовым автотранспортом и стоимость перевозки рассчитывается от расхода топлива, а топливо расходуется даже если транспорт застрял в пробке.

Итак, задача сводится к тому, что нужно выяснить из какого склада на какой рынок доставка будет осуществлена быстрее, с учетом пробок на дорогах и средней скорости машины 25 км/ч.

Для решения транспортной задачи необходимо знать количество заявок с каждого рынка (для нашей задачи используем количество заявок на 1 неделю), количество заявок равно вместимости складского помещения, т.е.

количеству упаковок которые можно поместить на складе.

«Лидер» - 30

«Нахичеванский»-40

«Ц.Рынок»-50

«Привоз»-40

«Военвед»-20

«Темерник»-60

Математическая постановка задачи

Имеются 3 пункта отправления товара Можайская 167 (А1), Врубова 32(А2) и Доватора 44/3 (А3), в которых сосредоточено 90, 80 и 80 упаковок соответственно, предназначенных для доставки, и 6 пунктов назначения: «Лидер» (В1), «Нахичеванский», (В2), Ц.Рынок (В3), «Привоз»(В4), «Военвед»(В5), «Темерник» (В6), которые подали заявки на некоторое количество товара, которое описано выше. Известны время перевозки из каждого склада на каждый рынок.

Требуется составить план перевозок, при котором все заявки были бы удовлетворены и суммарное время перевозок была бы минимальна.

Обозначим xij-количество товара, которое надо отправить из склада на рынок. Тогда наша задача выглядит следующим образом L=min, где , , j=(1,6), i=(1,3) (n=6, m=3). План перевозок xij, будет опорным, если в нем не равны нулю не более чем r=m+n-1 перевозок xij.Так как 90+80+80=30+40+50+40+20+60, следует транспортная задача закрытая.

Транспорт перевозит товар из А1 в В1 за 20 минут

изА1-В1за 20мин

изА1-В2за 25мин

изА1-В3за 35мин

изА1-В4за 50мин

изА1-В5за 50мин

изА1-В6за 20мин

изА2-В1за 25мин

изА2-В2за 15мин

изА2-В3за 25мин

изА2-В4за 35мин

изА2-В5за 40мин

изА2-В6за 25мин

изА3-В1за 50мин

изА3-В2за 40мин

изА3-В3за 30мин

изА3-В4за 10мин

изА3-В5за 20мин

изА3-В6за 45мин

Составим матрицу временных затрат (С) и транспортную таблицу.

С=- матрица временных затрат

Таблица 2.3 - Транспортная таблица

Метод потенциалов

Поставим в соответствие каждому пункту Ai некоторое число и каждому пункту назначения Bj некоторое число . Выбрав =0, находим остальные потенциалы,(потенциалы обладают тем свойством, что для базисных клеток их сумма должно равняться стоимости) а после считаем псевдостоимость перевозок и заполняем таблицу 3.4.

 Скачать реферат