Уроки-тренинги разработаны в соответствии с тематическим планированием Л.Г. Петерсон и проводятся за счет резервных уроков. Тематика уроков-тренингов: нумерация, смысл арифметических действий, способы вычислений, порядок действий, величины, решение задач и уравнений. За учебный год проводится от 5 до 10 тренингов в зависимости от класса.
Так, в 1 классе предлагается проведение 5 тренингов по основным темам курса.
Ноябрь: Сложение и вычитание в пределах 9.
Декабрь: Задача.
Февраль: Величины.
Март: Решение уравнений.
Апрель: Решение задач.
В каждом тренинге последовательность заданий выстраивается соответственно алгоритму действий, формирующих знания, умения, навыки учащихся по данной теме.
Изменение приоритетов в целях математического образования существенным образом повлияло на процесс обучения математике. Главной становится идея приоритета развивающей функции в обучении. В качестве одного из средств в учебно-познавательном процессе, позволяющих реализовать идею развития, выступают устные упражнения.
Устные упражнения содержат огромные потенциальные возможности для развития мышления, активизации познавательной деятельности учащихся. Они позволяют так организовать учебный процесс, что в результате их выполнения у учащихся формируется целостная картина рассматриваемого явления. Это обеспечивает возможность не только удерживать в памяти, но и воспроизводить именно те фрагменты, которые оказываются необходимыми в процессе прохождения последующих шагов познания.
Использование устных упражнений сокращает число заданий на уроке, требующих полного письменного оформления, что приводит к более эффективному развитию речи, мыслительных операций и творческих способностей учащихся.
Устные упражнения разрушают стереотипность мышления постоянным вовлечением учащегося в анализ исходной информации, прогнозированием ошибок. Основным при работе с информацией считается привлечение самих учащихся к созданию ориентировочной основы, которая смещает акценты учебного процесса с необходимости запоминания на необходимость умения применять информацию, и тем самым способствует переводу учащихся с уровня репродуктивного усвоения знаний на уровень исследовательской деятельности.
Таким образом, продуманная система устных упражнений позволяет не только вести системную работу по формированию вычислительных навыков и навыков решения текстовых задач, но и во многих других направлениях, таких, как:
а) развитие внимания, памяти, мыслительных операций, речи;
б) формирование эвристических приемов;
в) развитие комбинаторного мышления;
г) формирование пространственных представлений.
Современные технологии обучения позволяют существенно повысить эффективность процесса обучения. Вместе с тем большинство этих технологий оставляют вне рамок своего внимания новации, относящиеся к таким важным составляющим учебного процесса, как контроль знаний. Используемые в настоящий момент в школе методы организации контроля за уровнем подготовки учащихся не претерпели никаких существенных изменений в течение длительного периода. До сих пор многие считают, что учителя успешно справляются с этим видом деятельности и не испытывают существенных затруднений при их практической реализации. В лучшем случае обсуждается вопрос о том, что целесообразно вынести на контроль. Вопросы, связанные с формами проведения контроля, и тем более методы обработки и хранения получаемой в ходе контроля учебной информации остаются без должного внимания со стороны педагогов. В то же время в современном обществе уже довольно давно произошла информационная революция, появились новые методы анализа, сбора и хранения данных, сделавшие этот процесс более эффективным с точки зрения объема и качества извлекаемой информации.
Контроль знаний — одна из важнейших составляющих образовательного процесса. Контроль знаний учащихся можно рассматривать как элемент системы управления, реализующий обратную связь в соответствующих контурах управления. От того, как будет организована эта обратная связь, насколько получаемая в ходе этой связи информация достоверна, развернута и надежна, зависит и эффективность принимаемых решений. Современная система народного образования организована таким образом, что управление процессом обучения школьников осуществляется в нескольких уровнях.
Первый уровень — это учащийся, который должен сознательно управлять своей деятельностью, направляя ее на достижение целей обучения. Если управление на этом уровне отсутствует или не согласовано с целями обучения, то реализуется ситуация, когда учащегося учат, но он сам не учится. Соответственно учащийся для эффективного управления своей деятельностью должен располагать всей необходимой информацией о достигаемых им результатах обучения. Естественно, что на младших ступенях обучения эту информацию ученик в основном получает от учителя в готовом виде.
Второй уровень — учитель. Это главная фигура, непосредственно осуществляющая управление учебным процессом. Он организует как деятельность каждого отдельного учащегося, так и класса в целом, направляет и корректирует ход учебного процесса. Объектами управления для учителя служат отдельные учащиеся и классы. Учитель сам собирает всю необходимую для управления учебным процессом информацию, кроме того, он должен подготовить и передать учащимся информацию, необходимую им для того, чтобы они могли сознательно принимать участие в учебном процессе.
Третий уровень — органы управления народным образованием. Этот уровень представляет собой иерархическую систему институтов управления народным образованием. Органы управления имеют дело как с информацией, которую они получают самостоятельно и независимо от учителя, так и с информацией, переданной им учителями.
В качестве информации, которую учитель передает учащимся и в вышестоящие органы управления, используется школьная оценка, выставляемая учителем по результатам деятельности учащихся в ходе учебного процесса. Целесообразно различать два ее типа: текущая и итоговая оценка. Текущая оценка учитывает, как правило, результаты выполнения учащимися определенных видов деятельности, итоговая является как бы производной от текущих оценок. Таким образом, итоговая оценка впрямую может не отражать итоговый уровень подготовки учащихся.
Оценка достижений учащихся со стороны учителя является необходимой составляющей учебного процесса, обеспечивающей его успешное функционирование. Любые попытки игнорировать оценивание знаний (в том или ином виде) приводят к нарушению нормального течения процесса образования. Оценка, с одной стороны служит ориентиром для учащихся, показывающим им насколько их усилия соответствуют требованиям учителя. С другой стороны, наличие оценки позволяет органам управления образованием, а также родителям учащихся отслеживать успешность протекания процесса образования, эффективность принимаемых управляющих воздействий. В общем случае оценка — это суждение о качестве объекта или процесса, выносимое на основе соотнесения выявленных свойств этого объекта или процесса с некоторым заданным критерием. Примером оценки может служить присуждение разряда в спорте. Разряд присваивается на основе измерения результатов деятельности спортсмена путем их сопоставления с заданными нормами. (Например, результат по бегу в секундах сравнивается с нормами, соответствующими тому или иному разряду.)