Управление финансовыми рисками на основе вероятностных методов анализа

Методология принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой ”матрицы решений” [4, стр. 248], которая имеет следующий вид (таблица 1):

Таблица №1. Матрица игры nxm

Для каждой игры с природой, задаваемой матрицей выигрышей стратегиям сознательного игрока xi, стратегиям (состояниям) природы Sj, соответствуют вероятности Рj [6, стр. 110]. Значения a11, a12, …, anm – конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определённой альтернативе при определённой ситуации.

Приведённая матрица решений характеризует один из её видов, обозначаемый как матрица выигрышей, так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как матрица рисков, в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определённым сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчёта дифференцируется для условий риска и неопределённости.

Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определённая вероятность его осуществления [2, стр. 154]. Это позволяет взвешивать каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путём.

В рамках каждой из альтернатив принятия решений отдельные значения эффективности с учётом их вероятности рассматриваются как случайные переменные, подчиняющиеся определённому закону распределения вероятностей. Распределение вероятностей представляет собой набор значений, которые может принимать случайная переменная (в нашем случае – эффективность решений) при соответствующей вероятности возможных ситуаций развития событий.

Для большинства финансовых операций характерно нормальное распределение вероятностей (распределение Гаусса), хотя в практике оценки риска отдельных реальных инвестиционных проектов могут использоваться и другие виды [2, стр. 155].

При построении матрицы решений с учётом вероятности реализации отдельных ситуаций могут быть использованы методы анализа сценариев, имитационного моделирования, дерева решений и другие.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учётом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений. При его расчёте используются следующие основные показатели: среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Для отдельных видов финансовых операций могут применяться также показатели коэффициента корреляции, бета-коэффициента и другие.

В процессе рассмотрения интегральных значений уровня риска по каждой из альтернатив принятия решения, предпочтение отдаётся той, по которой уровень риска имеет наименьшее значение (при прочих равных условиях).

Рассмотренный подход к принятию решений в условиях риска позволяет получить объективные вероятностные результаты оценки их эффективности [2, стр. 156].

Принятие предпочтительных решений в условиях неполной неопределённости

Между определённостью и неопределённостью лежит случай принятия решения в условиях риска, когда можно оценить вероятность возникновения каждого возможного условия [6, стр. 109].

В случае стохастической неопределённости, по теории статистических решений [4, стр. 248], когда неуправляемым факторам (состояниям природы) поставлены в соответствие вероятности, заданные экспертно или вычисленные, решение обычно принимается на основе критерия максимума ожидаемого среднего выигрыша КБ (критерия Байеса) или минимума ожидаемого среднего риска КМОСР.

Лучшей стратегией игрока будет та, которая обеспечивает ему максимальный средний выигрыш по матрице выигрышей (см. таблицу 1, расшифровка переменных там же), т.е.

(2.3.1)

Применительно к матрице рисков (матрице упущенных возможностей (выгод)) лучшей будет та стратегия игрока, которая обеспечивает ему минимальный средний риск

(2.3.2)

Пример расчёта показан в Приложении II.

Когда говорится о среднем выигрыше или риске, то подразумевается многократное повторение процесса принятия решений, хотя реально требуемого количества повторений чаще всего может и не быть.

Вероятностная постановка задачи выбора оптимальных решений в экономике более адекватно отражает реальные ситуации. Поэтому применение вероятностных моделей во многих случаях позволяет уменьшить риск при выборе наиболее эффективных решений. Однако применение указанных моделей связано с необходимостью определения вероятностных характеристик анализируемых процессов (ситуаций). Это существенно усложняет решение рассматриваемых задач. Во многих случаях вероятностное распределение экономических показателей бывает неизвестным. Поэтому возникает необходимость определения предпочтительных альтернатив при условии, что вероятностные характеристики экономических показателей являются неизвестными.

В условиях полной неопределённости, когда вероятности рассматриваемых ситуаций неизвестны, можно пользоваться правилом Лапласа, заключающимся в том, что все неизвестные вероятности Pj считают равными. После этого выбор эффективного решения можно принимать или по критерию Байеса (2.3.1) или по критерию минимизации среднего риска (2.3.2). Подобный критерий принятия решения можно назвать принципом недостаточного обоснования Лапласа [6, стр.112].

 Скачать реферат