Cетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений

ВВЕДЕНИЕ В современном мире всё большее внимание начинает уделяться экономике. Это связано, прежде всего, с интернациональным развитием не только экономических, но и культурных, политических и общественных связей.Данная работа, актуальна потому, что сетевое планирование и управление (СПУ) базируется на системном подходе, который применяется как в централизованной, так и в рыночной экономике. Указанный подход находит широкое применение при анализе и решении различных проблем: при управлении организационными структурами, при разработке стратегических и операционных программ, при социально-экономическом прогнозировании, и во многих других ситуациях. Хотя на сегодняшний момент СПУ достаточно сильно развито и имеет в арсенале мощный экономико-математический потенциал.

Целью данной работы является сетевое планирование и управление (нахождение критического пути) в социально-экономических процессах, на основе которых разрабатывается информационная система. Поставленная цель определяет, следующие, задачи:1) рассмотреть понятие сетевого планирования и управления;2) изучить теоретические аспекты сетевого планирования и управления;3) рассмотреть методы нахождения критического пути;4) рассмотреть применение сетевого планирования и управления в экономике;5) рассмотреть разработку программного обеспечения «Сетевое планирование и управления».Для написания данной курсовой работы были использованы: научные труды.

Понятие сетевого планирования и управления

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств: - множества точек, которые называются вершинами, и множества пар вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т.е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным: в противном случае неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется не связным. В экономике чаще всего используются два вида графив: дерево и сеть. Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями. Сеть это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида «сеть». В экономических исследования сетевые модели возникают при моделировании экономических процессов методами сетевого планирования и управления (СПУ).

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающих определенными ресурсами и выполняющих определенный комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например, разработку нового изделия, строительства объекта и т.п.

Основой сетевого планирования и управления является сетевая модель (СМ), в которой моделируется совокупность взаимосвязанных работ и событий, отображающих процесс достижения определенной цели. Она может быть представлена в виде графика или таблицы. Основные понятия сетевой модели: событие, работа, путь. Работа характеризует материальное действие, требующее использование ресурсов, или логическое, требующее лишь взаимосвязи событий. При графическом представлении работа изображается стрелкой, которая соединяет два события. Она обозначается парой заключенных в скобки чисел (i , j), где i номер события, из которого работа выходит, а j номер события в которое она входит. Работа не может начаться раньше, чем свершится событие, из которого она выходит. Каждая работа имеет определенную продолжительность t(i , j) – например запись t(2,5) = 4 означает, что работа (2,5) имеет продолжительность 5 единиц. К работам относятся также такие процессы, которые не требуют ни ресурсов, ни времени выполнения. Они заключаются в установлении логической взаимосвязи работ и показывают, что одна из них непосредственно зависит от другой, такие работы называются фиктивными и на графике изображаются пунктирными стрелками. Событиями называются результаты выполнения одной или нескольких работ. Они не имеют протяженности во времени. Событие свершается в тот момент, когда оканчивается последняя из работ, входящая в него. События обозначаются одним числом и при графическом представлении сетевая модель изображаются кружком (или иной геометрической), внутри которого проставляется его порядковый номер (t=1, 2,…,n). В сетевой модели имеется начальное событие (с номером 1), из которого работы только выходят, и конечное событие (с номером N), в которое работы только входят.

Путь это цепочка следующих друг за другом работ соединяющих начальную и конечную вершины, например, в приведенной выше модели путями являются L1=(1,2,3,7,10,11), L2=(1,2,4,6,11) и др. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь имеющий максимальную длину, называют критическим и обозначают LKp, а его продолжительность tkp. Работы, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Их несвоевременное выполнение ведет к срыву сроков всего комплекса работ.

Сетевая модель имеют ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности выполнения отдельных работ, а также всего их комплекса и принять решение о перераспределении ресурсов. Перед расчетом СМ следует убедиться, что она удовлетворяет следующим основным требованиям:

1. События правильно пронумерованы т.е. для каждой работы (i , j) i.

2. Отсутствуют события (за исключением исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа (событие 7).

3. Отсутствуют циклы, т.е. замкнутые пути, соединяющие событие с ним же самим (путь(2,4,3)).

Метод сетевого планирования и управления является методом решения задач исследования операций, в которых необходимо оптимально распределить сложные комплексы работ (например, строительство большого промышленного объекта, выполнение сложного проекта и т.п.). Метод, Program Evaluation and Review Technique (сокращенно PERT)- оценка программ и способ проверки, возник в 1958 г. в США, затем быстро был признан во всём мире. Методы СПУ используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как:

- строительство и реконструкция каких-либо объектов;

- выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

- подготовка производства к выпуску продукции;

- перевооружение армии;

- развертывание системы медицинских или профилактических мероприятий.

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обуславливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие. Например, укладка фундамента не может быть начата раньше, чем будут доставлены необходимые материалы; эти материалы не могут быть доставлены раньше, чем будут построены подъездные пути; любой этап строительства не может быть начат без составления соответствующей технической документации и т.д.

 Скачать реферат