Сетевое планирование и управление в менеджменте

v путь между событиями i и j;

v подкритический путь – полный путь, ближайший по длительности к критическому пути;

v ненагруженный путь – полный путь, длительность которого значительно меньше длительности критического пути.

Правила построения сетевой модели

Правило 1.Сеть имеет только одно начальное событие и только одно конечное событие.

Правило 2.Сеть вычерчивается слева направо. Желательно, чтобы каждое событие с большим порядковым номером изображалось правее предыдущего. Для каждой работы (i–j) должно выполняться i<j. Общее направление стрелок, изображающих работы, также должно быть расположено слева направо, при этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером. Изображение и обозначение работ и событий представлены на рис.1.

Рис.1. Изображение и обозначение работ и событий

Правило 3.Если в процессе выполнения работы начинается другая работа, использующая результат некоторой части первой работы, то первая работа разбивается на две: причем часть первой работы от начала (0) до выдачи промежуточного результата, т. е. начало второй работы и оставшаяся часть первой работы, выделяются как самостоятельные.

Правило 4. Если «n» работ начинаются и кончаются одними и теми же событиями, то для установления взаимно-однозначного соответствия между этими работами и кодами необходимо ввести (n-1) фиктивных работ. Они не имеют продолжительности во времени и вводятся в данном случае лишь для того, чтобы упомянутые работы имели разные коды.

Правило 5. В сети не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, кроме исходного события. Нарушение этого правила и появление в сети, кроме исходного, еще одного события, в которое не входит ни одной работы, означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо отсутствие (непланирование) работы, результат которой необходим для начала работы.

Правило 6. В сети не должно быть событий, из которых не выходит ни одной работы, кроме завершающего события. Нарушение этого правила и появление в сети, кроме завершающего, еще одного события, из которого не выходит ни одной работы, означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы, результат которой никого не интересует.

Правило 7. События следует нумеровать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы.

Правило 8. В цепи не должно быть замкнутого контура. Построение сети является лишь первым шагом на пути к построению календарного плана. Вторым шагом является расчет сетевой модели, который выполняют на сетевом графике, пользуясь простыми правилами и формулами, или используют математическое представление сетевой модели в виде системы уравнений, целевой функции и граничных условий. Третий шаг – оптимизация модели.

Глава 2. Расчет параметров и оптимизация сетевой модели

Исходные данные для построения сетевой модели

Таблица 1. Исходные данные для построения сетевой модели.

№	Обозначение работы i-j	Q i-j	W i-j	№	Обозначение работы i-j	Q i-j	W i-j
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0 – 1 0 – 2 0 – 3 0 – 4 1 – 5 1 – 6 2 – 7 3 – 7 4 – 8 4 – 9	30 60 20 14 12 8 0 12 30 6	7 2 5 4 3 4 0 6 7 2	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	5 – 10 5 – 13 6 – 11 7 – 11 8 – 3 9 – 12 10 – 13 11 – 13 12 – 14 13 – 14	12 16 30 20 0 20 16 20 8 10	3 4 1 1 0 5 4 1 2 1

Расчет продолжительности каждой работы в человеко-днях по формуле:

t0 - 1 = 30:7=4,3

t0 – 2 = 60:2=30

t0 – 3 = 20:5=4

t0 – 4 = 14:4=3,5

t1 – 5 = 12:3=4

t1 – 6 = 8:4=2

t2 – 7 = 0 : 0 = 0

t3 – 7 = 12:6=2

t4 – 8 = 30:7=4,3

t4 – 9 = 6:2=3

t5 – 10 = 12:3=4

t5 – 13 = 16:4=4

t6 – 11 = 30:1=30

t7 – 11 = 20:1=20

t8 – 3 = 0 : 0 = 0

t9 – 12 = 20:5=4

t10 -13 = 16:4=4

t11 -13 = 20:1=20

t12 -14 = 8:2=4

t13 – 14 = 10:1=10

Графическое изображение сетевой модели.

16 : 4 = 4

12 : 3 = 4

16 : 4 = 4

12 : 3 = 4 10 : 1 = 10

20 : 1 = 20

8 : 4 = 2 30 : 1 = 30