По таблице мы видим, что заработная плата населения в среднем по трем годам увеличивается (метод укрупнения периодов). А по методу скользящей средней можно сделать вывод, что заработная плата населения за три года увеличивалась и этот процесс имеет место и в настоящее время.
Полученные результаты покажем на графике
Рис.2.2.1. Среднее значение заработной платы населения по 3 годам по методу укрупнения периодов.
Рис.2.2.2. Среднее значение заработной платы населения по 3 годам
Далее следует провести аналитическое выравнивание. Под методом аналитического выравнивания понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. В данной работе я рассмотрю тенденцию развития уровня заработной платы населения. Аналитическое выравнивание осуществляется с применением метода наименьших квадратов. В основе, которого лежит требование минимизации суммы квадратов отклонений фактических уровней от выровненных значений, исчисленных по определенной функции (прямой Y(t)=A0+A1*t1.). Результаты данных расчетов отразятся в Таблице 2.3.
Таблица 2.3. Расчетные показатели для определения параметров уравнения тренда
годы |
з/платы, руб |
t |
t*t |
y*t |
У расч |
У-Урасч |
(У-Урасч)^2 |
1998 |
1208,0 |
-3 |
9 |
-3626,4 |
794 |
414,8 |
172059,0 |
1999 |
1838,1 |
-2 |
4 |
-3676,2 |
1921,3 |
-83,2 |
6922,2 |
2000 |
2735,7 |
-1 |
1 |
-2735,7 |
3048,6 |
-312,9 |
97906,4 |
2001 |
4016,0 |
0 |
0 |
0 |
4175,9 |
-159,9 |
25568,0 |
2002 |
5128,6 |
1 |
1 |
5128,6 |
5303,2 |
-174,6 |
30485,2 |
2003 |
6439,1 |
2 |
4 |
12878,2 |
6430,5 |
8,6 |
74,0 |
2004 |
7864,8 |
3 |
9 |
23594,4 |
7557,8 |
307,0 |
94249,0 |
A0=29231/7=4175,9
A1=31562,9/28=1127,3
Y(t)=A0+A1*t1
После расчета показателей, подставляем их в формулы определения параметров уравнения. Уравнение линейного тренда имеет вид: Y(t)=4175,9+1127,3*t .
Коэффициент A1=1127,3 характеризует среднее увеличение уровня заработной платы населения, так как коэффициент является положительным, а параметр A0=4175,9 – значение выровненного уровня заработной платы населения для центрального в динамическом ряду, принятого за условное начало отсчета. Теперь найдем коэффициент колеблимости ν = (δ/ŷ)*100, где δ = (у-ŷ)/(n-p).
Динамика уровня заработной платы
у=4175,9+1127,3*t
Рис.4. Динамика уровня заработной платы населения.
В статистической практике наряду со средними величинами наиболее широко используются индексы. В статистике индексами называются относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления, состоящего из элементов, непосредственно несоизмеримых в натуральном выражении. С помощью индексов характеризуется развитие экономики и отдельных отраслей, результаты деятельности отдельных предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, проводятся международные сопоставления. Индексы выражают соотношение величин какого – либо явления во времени, в пространстве или в сравнении фактических данных с планом, прогнозом, нормативами. В Таблице 3.1 я проведу индексный анализ изменения уровня заработной платы, исследуя показатели за последние два года.
Таблица 3.1. Индексный анализ уровня заработной платы
Показатели, годы |
2003 |
2004 |
Индекс,% |
Среднемесячная номинальная з/плата, руб. |
6439,1 |
7864,8 |
0,8187 |
Индекс потребительских цен |
110,2 |
112,3 |
0,9810 |
Соотношение ср.номинальной ЗП к инд.потреб.цен., % |
0,0171142 |
0,0142789 |
1,198 |