Планирование и управление предприятиями железнодорожного транспорта

Если проект (комплекс операций) будет разворачиваться без неожиданных нарушений, его продолжительность должна будет составить 61 неделю и соответствующие события произойдут в моменты, указанные на рисунке 19.

Операции P13, P34, P48, P8,11, P11,10, P10,12 называются «критическими операциями». С них нужно начинать работу после наступления начальных событий соответствующих дуг. Так, к примеру, операция Р48 должна начаться в первую очередь после реализации события Е4, т. е. в момент 20. Если критическая операция будет задержана, это вызовет запаздывание выполнения всего проекта. Например, если операция Р48 начнется только в момент 22, проект будет завершен не раньше, чем к моменту 63.

Таким образом, критические операции представляют собой те операции проекта, на ход выполнения которых руководитель должен направить все свое внимание, так как от их своевременного выполнения зависит общий срок завершения всего проекта (всего комплекса работ). «Некритические операции» допускают некоторое запаздывание в выполнении операций.

Резервный интервал события. Резервы времени операций. Выше установили времена наступления различных событий, составляющих сеть проекта.

Для каждого некритического события Еi важно знать предельный срок его наступления, т. е. срок, превышение которого приведет к задержке выполнения всего проекта [13, с. 142].

Рассмотрим для этого событие Еi. Минимальное время, необходимое для наступления всех событий, расположенных между событиями Еi и Еn, получается определением в сети «самого длинного» пути от Еi до Еn. Эта процедура обеспечивает нам уверенность в возможности действительного выполнения операций, следующих за Еi с учетом соответствующих им длительностей. Искомый предельный срок ti* получается вычитанием этого минимального времени из времени tn наступления конечного события Еn.

Таким образом, для каждого некритического события мы получаем два граничных срока:

– время ti: ожидаемое время наступления события Еi;

– время ti1*: предельное время наступления события Еi,превышение которого приведет к изменению общего времени завершения всего комплекса операций.

Для критических событий предельный срок ti* совпадает с ожидаемым временем ti. Эти события не допускают никакого запаздывания в сроках их наступления, или (что означает то же самое) критические операции не допускают никакой задержки в их выполнении.

Интервал (ti,, t*i) называется интервалом свободы события (резервным интервалом). Это, таким образом, интервал времени, в течение которого может наступить событие Ei без изменения общего времени завершения всех работ.

Обратимся опять к примеру капитального ремонта электровоза в аппаратном цехе и вычислим граничные сроки t*i, используя тот же метод, как и при вычислении ti но отправляясь на этот раз от конечного события Е12.

Рисунок 2.12 – Свободный резервный интервал

Рассмотрим рисунок 2.12. Сначала событие Е7, изображенное, отделенное от события Е11 операцией длительностью 4, так что операция Р7,11 и может начаться за четыре недели до события Е11 и, следовательно, событие Е7 должно произойти в интервале [37, 38]. Событие Е9 отделено от события Е10 операцией длительностью 5, так что операция Р9,10 может начаться за пять недель до события Е10 и поэтому событие Е9, должно произойти в интервале [33,43]. Событие Е6 отделяет от события Е9, операция в 8 недель, от события Е8 – 3 недели, от события Е7 – 5 недель; из сравнения 43–8=35, 29–3 =26 и 38–5=33 видно, что событие Е6 должно произойти не позднее момента 26 (наименьшее из трех), чтобы не вызвать нарушений, которые отразились бы на завершающей дате. Числа, которые при этом получаются, выписаны на рисунке 20 и заключены в скобки, чтобы не путать их с теми числами, которые были получены при на хождении критического пути. Событию Е5 припишем (40); событию Е2 после сравнения 40–9=31, 26–6=20, 13–4=9 припишем (9).

Подводя итоги, можно сказать, что моменты наступления событий Еi могут находиться в приведенных ниже интервалах (от–до), причем на критическом пути эти интервалы сводятся к точным датам:

E1 : 0

Е2 : (8,9)

Е3 : 13

Е4 : 20

Е5 : (17,40)

Е6 : (23,26)

Е7 : (37,38)

Е8 : 29

Е9 : (33,43)

Е10 : 48

Е11 : 42

Е12 : 61

Точно так же интересно знать для каждой операции Рij, какая задержка может быть допущена при ее выполнении без того, чтобы это привело к нарушению срока наступления события Еj. Эта возможная отсрочка начала выполнения операции Рij есть «свободный резерв времени» операции Рij, обозначаемый в дальнейшем через Мij.

Если ti и tj – ожидаемые сроки наступлений событий Еi и Еj, между которыми имеется операция Рij длительностью tij, то ее свободный резерв времени равен Mij=tj-ti-tij.

Свободный резерв времени критических операций равен нулю, так как в отношении этих операций не может быть допущена никакая отсрочка в начале их выполнения.

Таким же образом определяются для каждой операции «полный резерв времени» и «независимый резерв времени».

По определению полный резерв времени операции Рij равен

t*j–ti–tij,

а ее независимый резерв времени равен

tj–t*i–tij1.

Резервы событий и операций характеризуют эластичность проекта. Чем более они уменьшаются, тем жестче сеть проекта. Сеть проекта «полной жесткости» такова, что все ее пути являются критическими. В ней нет ни резервов событий, ни свободных резервов операций. При таком положении недопустимы никакие задержки, ни по какой из операций.

Существенное различие между резервом события Еi и свободным или полным резервом операции Рij состоит в том, что резерв события представляет собой запаздывание, которое может быть допущено в наступлении события Еi без изменения фиксированных сроков наступления критических событий, и в частности конечного события, соответствующего выполнению проекта, в то время как свободный резерв операции Мij представляет собой отсрочку начала выполнения операции Рij, без изменения ожидаемого срока наступления события Ej, а полный резерв представляет собой максимальную допустимую отсрочку начала выполнения этой операции.

Другой аспект понятия свободный резерв может быть выявлен в случае, когда продолжительность некритических операций может быть удлинена. В этом случае свободный резерв Мij соответствует возможному удлинению длительности операции Pij, оставляющему неизменными сроки ti и tj наступления событий Ei и Ej, определяющих эту операцию.

Эта разница между резервом события и свободным резервом или полным резервом операции лучше всего видна в сети, изображенной на рисунке 2.12 и воспроизведенной на рисунке 2.13.

Рисунок 2.13 – Полный резерв

Здесь интервал свободы события Е6 есть (23, 26). Свободный резерв операции Р69 равен М69 = 33-23-8=2.

Следовательно, операция Р69 может начаться в момент 23+2=25 без изменения времени t9 – срока наступления события Е9, который остается равным 33.

 Скачать реферат