Для принятия окончательного решения по оптимальному числу поставок проверим выполнение неравенства.
что верно отсюда заключаем, что =3. На основании формулы (6) определяем оптимальный объем поставок
Далее, определяем оптимальные моменты поставок по формуле (2), используя описанную выше итеративную процедуру. В соответствии с этим, на первом шаге определяем значение t1опт
Отсюда находим, что
На втором шаге определяем значение t2опт, используя выражение
Отсюда получаем, что
На третьем шаге определяем значение t3опт , используя выражение
Отсюда получим, что
Далее определяем оптимальный момент последней пятой поставки t4опт, используя выражение
Отсюда определяем, что
В результате осуществления итеративной процедуры определены все моменты оптимальных поставок, причем первая поставка осуществляется в момент t0=0 - условное начало процесса функционирования организационной системы, осуществляющей процесс закупок и поставок на склад крупно-оптовых партий товаров. Минимум издержек обращения вычисляем по формуле
у.е.
Аналитическая часть.
Для анализа модели рассчитанной выше делаем вычисление, основанное на изменении количества поставок на 50% в меньшую и большую сторону
у.е.
у.е.
и делаем вывод о том, что система достаточно чувствительна к изменению количества поставок на 50% в меньшую сторону, т.к. разница в расходах составит при этом у.е. и у.е. или на 12% и 7% соответственно в сторону увеличения.
Экономическая часть
Из условия знаем, что для внедрения рассмотренной модели нам необходимы инвестиции в размере четверти прироста прибыли, т.е. если прирост прибыли составляет 145,2 у.е. то необходимо у.е. Банковский процент по кредиту составляет 80%. Чтобы окупить инвестиции необходим срок 1 год, т.к. банковский кредит составляет 36,3 у.е., выплата по проценту в конце года составит 29,04 у.е., а общая выплата 36,3+29,04=65,34 тыс. руб., что меньше общей суммы прибыли от внедрения.
Раздел II. Оптимизация распределения инвестиций на экстенсивные и интенсивные с использованием модели экстенсивного развития организации.
Процесс функционирования организационно-экономической системы в наиболее общем виде представляет собой процесс циклического воспроизводства (производства и потребления) совокупного ресурса. В фазе производства совокупный ресурс приобретает форму валового (общего) результата - валового продукта, который является целью производства в каждом цикле. В фазе потребления совокупный ресурс выступает в форме совокупных валовых издержек производства, являющихся единственным материальным источником и условием функционирования организационно-экономической системы. Указанные фазы сдвинуты относительно друг друга на один производственный цикл. Это значит, что если Vi представляет собой валовой продукт, основой результат производства в i-м воспроизводственном цикле, то Vi-1 представляют собой валовые издержки, единственный источник и условие функционирования организационно-экономической системы в i-м воспроизводственном цикле. Из сказанного можно заключить, что последовательность
V0→V1→V2 →… Vi-1 → Vi→…Vm-1→Vm
представляет собой, в общем виде, процесс функционирования организационно-экономической системы в течение m циклов, причем V0 представляет собой начальный ресурс (капитал). Если обозначить через Vi-1,1 часть Vi-1 , потребляемую в качестве средств производства, т.е. затрат сырья, материалов, комплектующих, запчастей, оборудования, зданий, сооружений, топлива, энергии, полуфабрикатов и т.п., а через Vi-1,2 часть Vi-1 , потребляемую в качестве предметов потребления, т.е. затрат труда, эквивалентных затратам по заработной плате со всеми премиальными выплатами за счет прибыли, то справедливо соотношение
Результат функционирования организационно-экономической системы, представляющий собой валовой продукт Vi в i-м цикле, можно представить как мультипликационную комбинацию функций эффективности по экстенсивным и интенсивным факторам развития
где fэi и fиi - функции эффективности по экстенсивным и интенсивным факторам развития в i-м цикле.
Значение функции fэi определяется величиной Vi-1,1 и показывает какими масштабами в смысле производственных мощностей и количества рабочих мест характеризуется процесс функционирования в i-м цикле. Значение функции fиi определяется величиной Vi-1,2 и показывает какой интенсивностью использования совокупных средств производства Vi-1,1 характеризуется процесс функционирования в i-м цикле.
Для того, чтобы иметь наилучшую динамику процесса функционирования организационно-экономической системы и на этой основе наилучшую динамику роста величины Vi-1,2, являющейся естественной целью социальной подсистемы, необходимо и достаточно, чтобы в каждом i-м цикле Vi достигало своего максимального значения. Тогда целевую функцию и основное ограничение организационно-экономической системы можно представить следующим образом
(1)
при условии (2)