Разработка управленческих решений в условиях неполной информации, неопределенности и риска

Управленческие решения, принимаемые руководителем (ЛПР), как правило, касаются не только текущих, но и перспективных вопросов, поэтому они всегда содержат элемент неопределенности. Недостаточно полная информация для принятия решений, необходимость учета социально-психологических факторов усложняют процесс разработки и выбора решений.

Сложные управленческие задачи, затрагивающие различные стороны деятельности человека, носят многокритериальный (многоцелевой) характер. Наличие нескольких целей, количественная неопределенность критериев достижения целей, сложность взаимосвязей различных факторов, недостаточный объем объективной исходной информации не дает возможности построить строгие экономико-математические модели, которые в простых задачах позволяют найти оптимальное решение. Так как оптимальный вариант решения определить удается редко, то обычно выбирается предпочтительный вариант, т.е. наиболее целесообразный в данных условиях. При выборе такого варианта особое значение приобретает субъективная информация, получаемая ЛПР из какого-либо источника, или путем опроса экспертов, от знания, профессионального опыта и способностей которых зависит степень близости принимаемого варианта решения к оптимальному. Методы экспертных оценок, использующие специальные логические приемы и математические методы, позволяют повысить достоверность и объективность информации при ее сборе, обобщении и анализе, и могут быть применены при выборе варианта управленческого решения.

Одним из простых и универсальных методов обработки экспертной информации является метод расстановки приоритетов, основанный на парных сравнениях.

В общем случае метод расстановки приоритетов может найти широкое применение в различных технических и экономико-организационных задачах, которые не могут быть решены непосредственным образом в виду отсутствия полной информации о проблемной ситуации; например, задач оценки кадров и управления (выбор кандидатов на замещение вакантной должности, управления и подведения итогов работы подразделения и отдельных сотрудников и т.п.), выбор типа рекламы, способов проникновения на сегмент рынка, организационно-экономических задач (распределение прибыли, выбор организационной структуры управления и т.п.), и т.д.

В задаче расстановки приоритетов в основу способа высказывания экспертами или ЛПР положен способ парных сравнений (СПС), основной задачей которого является выявление их относительных предпочтений. Абсолютные оценки (например, бальная) обладают, как правило, свойством транзитивности, т.е. «логичности» предпочтений (так, при бальной оценке трех объектов а, в и с, если а лучше в, а в лучше с, то а, естественно, лучше с). СПС при независимом сравнении каждой пары объектов между собой свойством транзитивности не обладает, что дает дополнительную исходную информацию и является одним из преимуществ такого способа.

Вследствие этого результат парного сравнения более точно отражает субъективное предпочтение, ибо на выбор здесь налагаются наименьшие ограничения, и способ не навязывает эксперту или ЛПР априорных условий.

Наиболее простое правило получения значений приоритетов (количественных характеристик объектов), широко используемое на практике, заключается в следующем.

1. Эксперты или ЛПР высказывают свои суждения в форме независимых (автономных) парных сравнений всех m объектов друг с другом без количественной оценки степени предпочтения в каждой паре. Если объект yi, превосходит по выбранному критерию (признаку) объект yj, то такое предпочтение обозначается yi> yj; если объект yiхарактеризуется меньшим значением признака, чем yj, то yi< yj; в случае же равенства (по мнению ЛПР) значений анализируемого признака у сравниваемых объектов yió yj.

Общее число сравнений для m объектов составляет m(m-1)/2.

Результаты сравнений экспертов или ЛПР могут быть наглядно выражены с помощью графа бинаных отношений с последующим представлением в виде квадратной матрицы m´ m (матрицы парных сравнений или смежности).

2. Составляется квадратная матрица парных сравнений (матрица смежности) C=ïïсijïï:

с11 с12 … с1m

C= с21 с22 … с2m

… … … …

сm1 Cm2 … сmm

в которой коэффициенты сijявляются числовой мерой представления ЛПР о превосходстве (предпочтении) i-го объекта над j-м:

1+а, если yi> yj,

сij= 1, если yió yj,

1-а, если yi< yj,

где а – любое рациональное число в интервале 0<a£1 (при средней степени различия между сравниваемыми объектами величина а принимается равной 0,5).

3. В каждой i-й строке матрицы C определяется сумма всех коэффициентов сijдля каждого i-го объекта

Pi = Sсij

4. Для каждого i-го объекта определяется абсолютное значение приоритета Piaбc

Piabc= SPi=j· сij

5. Вычисляется относительная величина приоритета Piотнкаждого объекта

Piотн =

Все вышеизложенное иллюстрируется на примере выбора фирмы-поставщика для закупки нового оборудования. Рассматривается три кандидата. После того, как отдел закупок провел необходимые маркетинговые исследования, был сделан вывод, что все три поставщика более-менее устраивают компанию для решения задачи выбора наиболее приемлемого партнера составляются по возможности объективные характеристики каждой фирмы-поставщика с учетом следующих требований, предъявляемых к потенциальному партнеру:

· u1 – стоимость необходимого организации оборудования;

· u2 – сроки (время, которое понадобится поставщику, чтобы оформить заказ, доставить и установить оборудование);

· u3 – надежность и гарантии фирмы-поставщика.

Эти требования можно рассматривать в качестве трех целей, которые должны быть достигнуты при выборе фирмы, у которой будет закупаться оборудование.

Для повышения эффективности результата решения возникшей проблемы ЛПР привлекает двух компетентных экспертов, достаточно долго работавших с претендентами и хорошо знающих принципы и нюансы их работы.

При формализации задачи определения комплексного показателя Pk. выражающего меру соответствия каждого из потенциальных партнеров, вводятся следующие обозначения:

· y1, y2, y3 – претенденты (объекты);

· u1, u2, u3 – частные цели;

· b1, b2, b3 – значимость или важность (вес) каждой частной цели;

· s1, s2 – приглашенные эксперты;

· g1, g2 – оценки уровня компетентности экспертов по решаемой проблеме.

Первым этапом решения задачи является составление систем сравнения объектов по каждой частной цели в отдельности. Для этого эксперты независимо друг от друга вначале составляют систему сравнения претендентов по целям u1, u2 и u3 в форме графов бинарных отношений, что обеспечивает большую наглядность при сравнениях (рис. 1,2,3).

 Скачать реферат