1)
2)
3)
4)
где n – число уровней эмпирического ряда
Yt, Yt, Yt – соответственно фактическое, теоретическое и средне годовое значения процессов объема перевозок груза.
Для прогнозирования объема перевозок и определения спроса на грузовых перевозки используется данные по объему перевозок грузов за предыдущие 5 лет (табл №1). На основе данных табл 1 по объему перевозок грузов составляется вспомогательная таблица, где проводится расчеты показателей необходимые для определения параметров (коэффициентов уравнений), линейной и параболической функции с целью построения модели прогнозирование объема перевозок груза. В вспомогательной таблице также производится расчет необходимых данных для определения критериев, по которым будут оцениваться лучшая модель описывающая реальную тенденцию роста,. Снижения рассматриваемого процесса.
Рассмотрим формирование линейной прогнозирование объема перевозок по выше изложенной методике
Дано уравнение прямой линии
Yt-а0+а1t
Необходимо определить параметры а0 и а1 того уравнения и формировать модель прогнозирование объема перевозок грузов. Параметры этого уравнения а0 и а1 определяются на основе решения системы нормальных уравнений (1), Σt2=10, Σyt=10191,1 Σyt=60,5 n=5 из вспомогательной таблицы, следовательно система уравнений (1) будет выглядеть следующим образом,
Решая систему уравнений получим а0=1019,1:5=2038,22
а1=60,5:10=6,05
Подставляя в уравнение прямой линии числовые значения параметров а0=2038,22 и а1=6,05 получим линейную модель прогнозирования объема перевозок груза, следующего вида Уt=2038,22 + 6,05t
Результаты сглаживания временных рядов по в перевоза грузов, которые будут использоваться для расчета показателей оценки при выборе модели прогнозирование объема перевозок грузов таб4 и рис.
Определяем ошибку прогноза объема перевозок груза по данным вспомогательной таблице.
Ошибка прогнозирование для линейной модели.
Определяем критериям по которым оценивается наилучшая функция более реально описывающая данный процесс:
1)
2) коэффициент корреляции
3) коэффициент вариации
t2001=n`+1=2+1=3
t2002=2+2=4
t2003=2+3=5
t2004=2+4=6
t2005=2+5=7
таким образом в место t поставляем данное значение t
Y2001=2040,67+18,15-3,675=2055,145
Y2002=2040,67+24,2-4,9=2059,97
Y2003=2040,67+30,25-6,125=2064,795
Y2004=2040,67+36,3-7,35=2069,62
Y2005=2040,67+42,35-8,575=2074,445
Вспомогательная таблица для определения параметров уравнений
№п/п |
Год | |||||||||||||
I |
1996 |
2024,7 |
-2 |
4 |
-4049,4 |
8098,8 |
16 |
182,7904 |
2026,12 |
2023,67 |
1,42 |
2,0164 |
-1,03 |
1,0609 |
II |
1997 |
2035,5 |
-1 |
1 |
-2035,5 |
2035,5 |
1 |
7,3984 |
2032,17 |
2033,39 |
-3,33 |
11,0889 |
2,105 |
4,4310 |
III |
1998 |
2029,4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
77,7924 |
2038,22 |
2040,67 |
8,82 |
77,7924 |
11,27 |
127,0129 |
IV |
1999 |
2057,6 |
1 |
1 |
2057,6 |
2057,6 |
1 |
375,5844 |
2044,27 |
2045,495 |
13,33 |
177,689 |
-12,105 |
146,531 |
V |
2000 |
2043,9 |
2 |
4 |
4087,8 |
8175,6 |
16 |
32,2624 |
2050,32 |
2047,87 |
6,42 |
41,21,64 |
3,97 |
15,761 |
10191,1 |
0 |
10 |
60,5 |
20367,5 |
32 |
675,828 |
10191,1 |
10191,1 |
0 |
309,803 |
4,215 |
294,7968 |