Для решения задачи предположим:
1) вероятность каждой ситуации на рынке одинакова;
2) индекс пессимизма 2/3
1. Согласно правилу Лапласа принимается, что наступление каждой ситуации одинаково вероятно, поэтому выбирают стратегию со средней прибылью, наивысшей во всех ситуациях.
Услуга А: (31+42+36)/3=36,3 (ден. ед.)
Услуга Б: (60+15+30)/3=35,0 (ден. ед.)
Услуга В: (45+30+48)/3=41,0 (ден. ед.)
Таким образом, мы видим, что данное решение в пользу Услуги В.
2. Здесь задача состоит в нахождении оптимума между минимальными и максимальными показателями прибыли. Для этого в расчет вводится индекс пессимизма - оптимизма (qb-0), который показывает вероятность получения минимальной прибыли. Если сложить показатель минимальной прибыли умноженный на индекс пессимизма(qb) и показатель максимальной прибыли, умноженные на индекс оптимизма (q0)то в полученной сумме окажутся учтенными ожидания оптимистов и пессимистов.
Предположим, что qb = 2/3, тогда q0 = 1/3.
Товар А: 31(1 - ) + 42 * = 34,7(ден.ед.)
Нр ТоварБ: 15(1-) + 60* = 30(ден.ед.)
Товар В: 30(1 - ) + 48 * = 36(ден.ед.)
Предпочтение отдается услуге В.
Задача 5
Обоснуйте стратегическое решение о выборе реализуемой услуги. Индексы оптимизма - q0=1/3, пессимизма - qb = 2/3.
Исходные данные: руководству телекоммуникационной компании необходимо принять решение о предоставлении новых видов услуг связи. Имеется три варианта услуг: а, в, с.
Развитие рынка не определено. Возможны три тенденции:
1) Постоянное увеличение емкости рынка при неизменной структуре спроса.
2) Малый экономический рост
3) Медленное расширение емкости рынка в условиях активизации прибыли.
Показатели прибыли в зависимости от ситуации на рынке
Вид услуг |
Прибыль в зависимости от ситуации на рынке (тыс. евро) | ||
Ситуация I |
Ситуация II |
Ситуация III | |
1. Услуга а |
104 |
140 |
120 |
2. Услуга в |
200 |
50 |
100 |
3. Услуга с |
150 |
100 |
160 |
При увеличении емкости рынка считается, что спрос будет увеличиваться, а его структура останется неизменной, то будет принято решение сосредоточиться на услуге в – это даст наибольшую прибыль 200 тыс. евро.
При условии малого экономического роста целесообразно из всех возможных при разных стратегиях показателях прибыли отобрать самые низкие. Далее из них выбираются самые высокие. Эту модель принятия решения используют с целью достижения лучшего из всего того, что возможно при потенциально неблагоприятных обстоятельствах (правило «осторожного пессимиста»).
Прибыль min:
- услуга а – 104 тыс. евро;
- услуга в – 50 тыс.евро;
- услуга с – 100 тыс. евро.
Выбранная стратегия ориентирована на услугу а. относительно высокая прибыль при максимально неблагоприятных условиях.
Также нужно минимизировать максимальный риск. В каждом варианте ситуации из максимальных показателей прибыли вычитают в каждой из них показатель ожидаемой прибыли и получают по всем стратегиям, кроме одной, недоборы по сравнению с максимально ожидаемой прибылью. Затем выбираются максимальные недоборы или максимальные риски, из которых выбирается наименьший.
Ситуация 1: Ситуация 2: Ситуация 3:
Пmax = 200 Пmax = 140 Пmax =160
104+(96)=200 50+(90)=140 120+(40)=160
150+(50)=200 100+(40)=140 100+(60)=160
Теперь сформируем полученные данные в сводную таблицу
Стратегия телекоммуникационной компании |
Недоборы по сравнению с Пmax (ден. ед.) |
Максимальный недобор | ||
Ситуация I |
Ситуация II |
Ситуация III | ||
1. Услуга а |
96 |
- |
40 |
96 |
2. Услуга в |
- |
90 |
60 |
90 |
3. Услуга с |
50 |
40 |
- |
50 |
Отсюда видно, что выбор падает на услугу с с минимальным значением максимального недобора.
Задача 6
Оператор сотовой связи имеет следующую статистику подключения абонентов. Построить график момента М в зависимости от времени и определить момент, прогнозирующий насыщение спроса и возможное его снижение.
Для выполнения задачи рассчитайте, используя данные таблицы, значения М начав с і=6 (01.06.2002) и задав К=5 (01.01.2002), и постройте графики изменения исследуемого параметра (Рі - количество подключенных абонентов ) от времени и момента Мі от времени. Определите точку", где момент М достигает своего максимума и начинает снижаться, что свидетельствует о замедлении скорости роста Рі, и можно ожидать смену тенденции на противоположную (разворот тренда).
Исходные данные
Номер отсчета і |
Дата |
Количество подключенных абонентов |
Осциллятор момента |
1 |
01.01.2002 |
30 | |
2 |
01.02.2002 |
40 | |
3 |
01.03.2002 |
42 | |
4 |
01.04.2002 |
60 | |
5 |
01.05.2002 |
72 | |
6 |
01.06.2002 |
104 |
347 |
7 |
01.07.2002 |
130 |
325 |
8 |
01.08.2002 |
181 |
431 |
9 |
01.09.2002 |
261 |
435 |
10 |
01.10.2002 |
401 |
557 |
11 |
01.11.2002 |
729 |
701 |
12 |
01.12.2002 |
1513 |
1164 |
13 |
01.01.2003 |
2295 |
1268 |
14 |
01.02.2003 |
2610 |
1000 |
15 |
01.03.2003 |
2756 |
687 |
16 |
01.04.2003 |
2829 |
388 |
17 |
01.05.2003 |
2883 |
191 |
18 |
01.06.2003 |
2909 |
127 |
19 |
01.07.2003 |
2933 |
112 |
20 |
01.08.2003 |
2953 |
107 |