Операционный менеджмент

Однофазная система обслуживания — это такая, в которой клиент получает обслуживание только от одной станции и затем покидает систему. Ресторан быстрого обслуживания, в котором человек, принимающий заказ, также приносит еду и получает деньги,— это однофазная система. Так, в офисе по выдаче водительских удостоверений, в котором лицо. принимающее заявление, также проводит тестирование и собирает деньги, имеет место однофазная система. Если ресторан требует разместить заказ в одном месте, заплатить в другом и взять еду в третьем, он становится многофазной системой. Соответственно, если агентство по выдаче водительских прав большое или в нем очень много посетителей, клиент, вероятно, вынужден будет прождать в очереди, чтобы заполнить заявление (первая остановка в обслуживании), затем стоять снова на экзамен (вторая остановка в обслуживании) и, наконец, в третьем месте заплатить деньги.

4. Многоканальная, многофазная система

Рис. 2. 0сновные конфигурации систем обслуживания

Определение моделей очередей

Модель А. Одноканальная модель очередей с пуассоновым распределением прибытии и экспоненциальным временем обслуживания. Наиболее общий случай теории очередей представляет собой одноканальная, или односервисная, очередь обслуживания. В этом случае прибытия формируют простую очередь на обслуживание к одной станции. Мы допускаем, что последующие условия относятся к этому типу систем.

1. Прибытия обслуживаются по правилу «первый пришел— первый ушел» (FIFO) и каждое прибытие ожидает обслуживания в зависимости от длины очереди.

2. Прибытия являются независимыми от предыдущих прибытии. но среднее число прибытии не изменяется во времени.

3. Прибытия описываются пуассоновым распределением вероятности и поступают из неограниченного (или очень-очень большого источника).

4. Время обслуживания изменяется от одного клиента к другому, эти отрезки времени независимы друг от друга, но их среднее время известно.

5. Время обслуживания подчинено отрицательному экспоненциальному закону распределения.

6. Время обслуживания меньше времени между прибытиями. Когда эти условия выполнены, можно применить ряд формул для модели очередей А.

Модель В. Многоканальная модель очередей. Следующий логический шаг — это рассмотрение многоканальной системы очередей, в которой два или более сервера, или канала, способны обслуживать клиентов. Предположим, что клиенты, ожидающие сервиса, из очереди обслуживаются первым освободившимся сервером. Пример такой многоканальной однофазной очереди мы находим сегодня во многих банках. Общая очередь формируется, и клиент из начала очереди обслуживается первым свободным оператором — для типичной многоканальной конфигурации).

Многоканальная система представляется здесь снова в предположении, что заявки следуют пуассонову распределению вероятности и что время обслуживания имеет экспоненциальное распре деление. Обслуживание ведется по правилу «первый пришел — первый ушел», и все серверы работают по этому правилу. Другие предположения, описанные ранее для одноканальной модели, применимы и здесь.

Уравнения очередей для модели В (которая также именуется в технике М/М/S) являются, очевидно, более общими, чем те, которые используются в одноканальной модели. Они применяются точно так же и требуют такого же типа данных, как и простые модели.

Модель Д. Модель с ограниченным источником. Когда имеется ограниченный источник потенциальных клиентов для центра обслуживания, нам необходима другая модель очередей. Эта мо дель будет использована, если, например, нужно ремонтировать оборудование, имея только пять машин; если вы ответственны за обслуживание в полете 10 самолетов или если вы работаете в отделении госпиталя, рассчитанном на 20 коек. Модель с ограниченным источником имеет дело с некоторым числом объектов, требующих внимания.

Содержание этой модели отличается от трех ранее описанных моделей очередей тем, что теперь существует связь между длиной очереди и правилом появления заявки.

 Скачать реферат