Результаты моделирования и решения основаны на сравнении путем обратной связи с первоначальной моделью. Эта модель может модифицироваться при испытаниях в различных условиях и будущих решениях менеджера. Результаты могут указывать, что проблема полностью не охвачена ранее и это требует изменений или реконструкции первоначальной модели. В этом случае ЭМММ представляют непрерывный процесс, а не одиночное решение одиночной проблемы.
Далее проведем краткий общий обзор методов и оценим их практическую применимость в современном менеджменте.
Наиболее популярна техника линейного программирования, подробно рассмотренная, например в [18]. К ней проводят задачи, связанные с ограничениями (по ресурсам, времени, рабочей силе, энергии, финансам, материалам) и с целевой функцией типа максимизации прибыли. Существенным является линейность функциональных соотношений в математической модели. Конкретная техника решений состоит в использовании алгоритма последовательных шагов (т. е. программы).
При использовании вероятностных процедур [12], в отличие от линейного программирования, результаты носят вероятностный характер и должны содержать некоторую неопределенность и возможность присутствия альтернативных решений.
Сетевые модели [12] более диаграммы, чем точные математические соотношения. Они представляют в наглядной форме систему действий для их анализа.
Другие процедуры являются многоступенчатыми (программными), но отличными по постановке от линейной задачи.
Для оценки практического использования приведем данные по зарубежным странам. Практическое использование В частности в США по состоянию на 1999 г. в учебных заведениях, правительственных учреждениях, бизнесе и промышленности частота использования процедур характеризуется данными (таблица. 4) [3].
Таблица 4
Частота использования и относительная важность процедур
Процедура | % пользователей | Место по важности |
Линейное программирование | 83,8 | 2 |
Имитационные модели | 80,3 | 1 |
Сетевые модели | 58,1 | 4 |
Теория очередей | 54,7 | 5 |
Дерево решений | 54,7 | 3 |
Анализ замещений | 38,5 | 6 |
Интегральное программирование. | 38,5 | 7 |
Динамическое программирование | 32,5 | 10 |
Марковские процессы | 31,6 | 9 |
Нелинейное программирование | 30,7 | 8 |
Программированные результаты | 20,5 | 11 |
Теория игр | 13,7 | 12 |
Из таблицы видно, что в практическом менеджменте наибольшее значение придается:
- имитационным моделям,
- линейному программированию,
- графам (деревьям) решений,
- сетевым моделям,
- теории очередей (задачам массового обслуживания),
- анализу замещения,
- интегральному программированию.
Частота использования различных методов респондентами отражена в таблице 5.
Таблица 5
Доля респондентов, использующих конкретные методы
Сфера управления | % респондентов | |||
Статистический анализ | 98,4 | |||
Имитация на компьютерах | 87,1 | |||
Сетевые методы | 74,2 | |||
Линейное программирование | 74,1 | |||
Теория очередей | 59,7 | |||
Нелинейное программирование | 46,8 | |||
Динамическое программирование | 38,7 | |||
Теория игр | 30,6 | |||
Из таблицы видно, что почти все респонденты помимо других методов использует достаточно простой и незначительно трудоемкий статистический анализ. Далее по частоте применения идут также незначительно трудоемкие компьютерная имитация и линейное программирование.
Распределение использования ЭМММ по областям бизнеса характеризуется данными таблицы 6.
Таблица 6
Использование ЭМММ в конкретных сферах управления бизнесом
Сфера управления | % респондентов |
Планирование проектов | 66,2 |
Бюджеты капвложений | 59,6 |
Планирование продукции | 56,4 |
Анализ запасов | 51,6 |
Бухучет | 50,0 |
Планирование маркетинга | 46,8 |
Контроль качества | 41,9 |
Размещение предприятий | 40,3 |
Эксплуатация | 48,7 |
Управление персоналом | 32,3 |