Для оценки вариантов развития событий и принятия решения составим таблицу 9.
Таблица 9
Расчет вариантов развития событий с учетом вероятности
Варианты развития событий | Затраты, млн. руб. | Прибыль (убыток), млн. руб. | Вероятность | Прибыль (убыток) с учетом вероятности, млн. руб. | Эффективность % |
1 | 2 | 3 | 4 | 5=3*4 | 6=5/2 |
1.1 | 20 | 10 | 0,7 | 7 | 35 |
1.2 | 20 | 2 | 0,2 | 0,4 | 2 |
1.3 | 20 | -20 | 0,1 | -2 | -10 |
2.1 | 3 | 2 | 0,7 | 1,4 | 46,7 |
2.2 | 3 | 1 | 0,2 | 0,2 | 6,7 |
2.3 | 3 | -3 | 0,1 | -0,3 | -10 |
Анализ таблицы 9 показывает, что первый вариант решения задачи предполагает большие затраты, но и большую прибыль. Второй вариант требует небольших затрат, но и прибыль при этом существенно меньше. Однако, величина возможного с учетом вероятности убытка в первом варианте практически в семь раз больше возможного убытка по второму варианту. Поэтому использование критерия «затраты-прибыль» не позволяет вынести обоснованного решения.
Для выбора варианта решения используем показатель эффективности, равный отношению прибыли к затратам. При этом примем во внимание абсолютную величину стоимости (затрат на осуществление) каждого варианта. Из таблицы видно, что согласно критерию «стоимость-эффективность», второй вариант является предпочтительным, поскольку при меньших затратах он дает большую эффективность при положительных вариантах развития событий. В случае неудачной реализации продукции относительная величина убытка в обоих вариантах одинакова, а абсолютная практически в семь раз меньше. Таким образом, рациональные соображения предполагают выбор второго варианта.
Однако если ЛПР склонен к риску, то, принимая во внимание 70% вероятность получения высокой прибыли по первому варианту, ЛПР может все же пойти на риск вложения 20 млн. руб. Это зависит также и от того, являются ли вкладываемые денежные средства собственностью ЛПР или они принадлежат предприятию, насколько вкладываемая сумма велика и значима для ЛПР и (или) предприятия.
Пример 4. Выпуск продукции фирмы ООО «Русские Деликатесы» существенно зависит от поставок говядины, используемой для приготовления мясных полуфабрикатов. Стоимость партии поставки 3,5 тыс. В месяц фирма имеет прибыль в размере 50 тыс. руб. Если поставка не прибывает в срок, фирма теряет 20 тыс. руб. в месяц от недовыпуска продукции. Вероятность опоздания поставки 60%. Фирма может послать к поставщику свой транспорт (расходы 3 тыс. руб. в месяц), однако опыт показывает, что в половине случаев транспорт возвращается ни с чем. Можно увеличить вероятность получения говядины до 80%, если предварительно послать своего представителя, но расходы увеличатся еще на 3 тыс. руб. Существует возможность приобретать более дорогую говядину (на 40%) у другого, вполне надежного поставщика, однако, кроме расходов на транспорт (3 тыс. руб.) возможны дополнительные издержки хранения говядины в размере 2 тыс. руб., в случае, если ее поставщик поставляет товар только большими партиями.
Какой вариант поставок говядины выбрать фирме в этой ситуации?
Для принятия решения разработаем систему альтернатив (рис. 3).
Расчет возможных затрат и потерь представлен в таблице 10.
Таблица 10
Расчет затрат и потерь
Альтернативы |
Стоимость говядины, тыс. руб. |
Транспорт |
Командировочные расходы |
Издержки хранения |
Общая сумма затрат, тыс. руб. |
Прибыль (убыток) от реализации продукции, тыс. руб. |
Вероятность получения прибыли или убытка |
Прибыль (убыток) с учетом вероятности |
Эффективность реализации альтернатив, % |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6=2+3+4+5 | 7 | 8 | 9=7*8 | 10=9/6*100% |
1.1 | 3,5 | 0 | 0 | 0 | 3,5 | 50 | 0,4 | 20 | 571,4 |
1.2 | 3,5 | 0 | 0 | 0 | 3,5 | -20 | 0,6 | -12 | -342,9 |
2.1 | 3,5 | 3 | 0 | 0 | 6,5 | 50 | 0,5 | 25 | 384,6 |
2.2 | 3,5 | 3 | 0 | 0 | 6,5 | -20 | 0,5 | -10 | -153,8 |
3.1 | 3,5 | 3 | 1 | 0 | 7,5 | 50 | 0,8 | 40 | 533,3 |
3.2 | 3,5 | 3 | 1 | 0 | 7,5 | -20 | 0,2 | -4 | -53,3 |
4.1 | 4,9 | 3 | 0 | 0 | 7,9 | 50 | 1,0 | 50 | 632,9 |
4.2 | 4,9 | 3 | 0 | 2 | 9,9 | 50 | 1,0 | 50 | 505,1 |