При проведении анализа в условиях определенности могут успешно применяться методы машинной имитации , предполагающие множественные расчеты на ЭВМ . В этом случае строится имитационная модель объекта или процесса ( компьютерная программа ) , содержащая b-е число факторов и переменных , значения которых в разных комбинациях подвергается варьированию . Таким образом машинная имитация - это эксперимент , но не в реальных , а в искусственных условиях . По результатам этого эксперимента отбирается один или несколько вариантов , являющихся базовыми для принятия окончательного решения на основе дополнительных формальных и неформальных критериев .
Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей . При этом пользуются:
а) известными, типовыми ситуациями ( типа - вероятность появления герба при бросании монеты равна 0.5 ) ;
б) предыдущими распределениями вероятностей ( например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали ) ;
в) субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.
Последовательность действий аналитика в этом случае такова:
· прогнозируются возможные исходы Ak , k = 1 ,2 , ., n;
· каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk , причем
Е рк = 1
· выбирается критерий (например максимизация математического ожидания прибыли ) ;
· выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.
Пример: имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде распределения вероятностей:
Проект А |
Проект В | ||
Прибыль |
Вероятность |
Прибыль |
Вероятность |
3000 |
0. 10 |
2000 |
0 . 10 |
3500 |
0 . 20 |
3000 |
0 . 20 |
4000 |
0 . 40 |
4000 |
0 . 35 |
4500 |
0 . 20 |
5000 |
0 . 25 |
5000 |
0 . 10 |
8000 |
0 . 10 |
Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно:
У (Да) = 0 . 10 * 3000 + + 0 . 10 * 5000 = 4000
У (Дб) = 0 . 10 * 2000 + .+ 0 . 10 * 8000 = 4250
Таким образом проект Б более предпочтителен. Следует , правда , отметить , что этот проект является и относительно более рискованным , поскольку имеет большую вариацию по сравнению с проектом А ( размах вариации проекта А - 2000 , проекта Б - 6000 ) .
В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений. Логику этого метода рассмотрим на примере .
Пример: управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2 . Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов:
Постоянные расходы |
Операционный доход на единицу продукции | |
Станок М1 |
15000 |
20 |
Станок М2 |
21000 |
24 |
Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов :
Этап 1 . Определение цели.
В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.
Этап 2 . Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение)
Управляющий может выбрать один из двух вариантов:
а1 = {покупка станка М1}
а2 = {покупка станка М2}
Этап 3 . Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер).
Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:
х1 = 1200 единиц с вероятностью 0 . 4
х2 = 2000 единиц с вероятностью 0 . 6
Этап 4 . Оценка математического ожидания возможного дохода:
1200 20 * 1200 - 15000 = 9000
М 0.4
0.6 2000 20 * 2000 - 15000 = 25000
а1
а2
1200 24 * 1200 - 21000 = 7800
0.4
М2 0.6 2000 24 * 2000 - 21000 = 27000
Е (Да) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 = 18600
Е (Дб) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320
Таким образом, вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен .
Эта ситуация разработана в теории, однако на практике формализованные алгоритмы анализа применяются достаточно редко. Основная трудность здесь состоит в том , что невозможно оценить вероятности исходов . Основной критерий - максимизация прибыли - здесь не срабатывает , поэтому применяют другие критерии :