Правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исхода

а) Максимизация ожидаемого дохода

Максимизирует ожидаемый доход для решений:

E(доход от какого-либо решения)=∑(вероятность × доход)(суммируем для всех исходов рассматриваемого решения)

В нашем примере ожидаемый доход в случае, если решено закупать пять пирожных в начале каждого дня, равен:

E(доход, если закупается пять пирожных)=

(0.1×(-1.0))+(0.2×0.0)+(0.3×1.0)+(0.3×2.0)+(0.1×3.0)=1.1 руб. (в день)

При большом временном промежутке это означает, что при закупке пяти пирожных в день средняя прибыль составляет 1.1 руб. в день.

Ниже приведена таблица доходов магазина, дополненная вероятностями. Следом за ней – таблица ожидаемых доходов для каждого решения.

Таблица 5. Таблица доходов

Таблица 6. Расчет возможных доходов

(вероятность×доход из табл. 5)

Итак, максимальное значение ожидаемого дохода 1.40 руб. в день, следовательно, используя критерий максимизации ожидаемого дохода, магазин должен закупить три или четыре пирожных в день. В примерах этого типа, где решение повторяется множество раз, использование критерия математического ожидания наиболее приемлемо.

б) Минимизация ожидаемых возможных потерь

В данном случае производится та же последовательность действий, только с использованием таблицы возможных потерь и вероятности каждого из исходов. Выбирается решение, ведущее к наименьшим ожидаемым возможным потерям, вместо максимума ожидаемых доходов.

Таблица 7. Возможные потери

Минимальные ожидаемые возможные потери равны 0.46 руб. в день, т.е. наилучшее решение – закупать три или четыре пирожных в день. То же решение было принято при использовании критерия максимизации ожидаемых доходов.

Таблица 8. Расчет ожидаемых возможных потерь

(вероятность×возможные потери)

Зависимость решения от изменений значения вероятности

Значения вероятности, которые используем, основаны либо на уже имеющейся информации, либо на расчетах. Однако эти значения не постоянны, и по этому полезно знать, насколько велика зависимость выбора решения от изменения вероятности, т.е. какова чувствительность решений.

Суть анализа заключается в числовой оценки изменения вероятности, определяющий выбор решения. Для иллюстрации возьмем пример с максимизацией ожидаемых доходов. Ниже рассмотрена ситуация с одним основным и одним альтернативным вариантом решения, хотя, как правило, на практике альтернативных вариантов больше.

Таблица 9. Зависимость выбора решения от изменений

значений вероятностей

Решение, дающее максимальный доход, - закупать три или четыре пирожных, не претерпело изменений, однако средняя прибыль в альтернативном варианте снизилась с 1.40 до 1.20 руб. в день. В данном случае выбор решения нечувствителен к незначительным изменениям вероятности, т.е. не происходит замены выбранного варианта решений на новый.

Стоимость достоверной информации

Неопределенность при принятии решений может быть уменьшена путем сбора дополнительной информации, однако за нее нужно платить. Максимальная сумма денег, которую стоит заплатить, и является стоимостью достоверной информации. Если заранее известно, какой из исходов осуществится, то можно принять решение, ведущее к максимальному доходу, что означает возможность контролировать исходы.

Например, магазин принимает заказы на следующий день. Контролировать их количество нельзя, однако можно, корректируя количество закупаемых пирожных, максимизировать доход. На число закупаемых пирожных теперь влияет число поступающих заказов.

Ожидаемый доход равен:

E=∑(доход на поступивший объем заказов×вероятность данного объема заказов)

E=(0.60×0.10)+(1.20×0.20)+(1.80×0.30)+(2.40×0.3)+(3.00×0.10)=1.86 руб.

Стоимость достоверной информации есть разница полученной цифры и максимального ожидаемого дохода без достоверной информации. Для магазина стоимость достоверной информации (руб.): 1.86-1.40=0.46 (в день). Эта цифра равна минимальным ожидаемым возможным потерям.

Если известна стоимость достоверной информации, то известен максимум, который можно заплатить за дополнительную информацию о вероятностях исходов. Таким образом, магазин может заплатить 0.46 руб. в день, чтобы получать информацию о спросе, т.е. это плата за своего рода “маркетинговые данные”.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Управление рисками – это одна из составляющих процесса производства, поэтому оно должно быть интегрировано в этот процесс, должно иметь свою стратегию, тактику, оперативную реализацию. При этом важно не только осущест­влять управление рисками, но и периодически пересматривать мероприятия и средства такого управления.

Одной из важной составляющих системы управления рисками является управление финансовыми рисками, с которыми сталкивается всякое производство в ходе своей деятельности. При этом важным моментом является ограниченность в финансовых ресурсах.

В сложных правилах принятия решений используется вероятность для подсчета ожидаемого дохода или ожидаемых возможных потерь для каждого решения. В таких ситуациях важно проверять чувствительность правил к изменениям вероятностей исходов. Наличие дополнительной информации может привести к выбору наилучшего решения. “Стоимость достоверной информации” – это максимальная сумма денег, которую стоит заплатить за дополнительную информацию.

Отношение к риску выражается полезностью, которая присваивается доходам. Ожидаемая полезность основывается на этих оценках и их вероятностях. Оценки полезности в этих правилах заменяют собой доходы.

 Скачать реферат