Анализ финансовой устойчивости предприятия

где yij – норма внесения i-го вида минеральных удобрений на l га i-й с/х культуры

yi – объём выделенных удобрений i-го вида.

Построение ограничений объёмов перспективного производства продукции вытекают иззадания на землеустроительное проектирование. Под влиянием гарантийного плана продажи продукции формируется производственно - отраслевая структура с/х производства. Поэтому ограничения фиксируют минимально необходимый объём производства продукции и вводятся по ведущим отраслям производства с учетом основной специализации хозяйства.

В математической символике этот тип ограничений примет вид:

Sj qpjxj ³ Qp + xp,

где qpj – объём производства p-го вида продукции с единицы объёма j-ой отросли;

Qp – плановый объём производства продукции;

хp – сверхплановый объём производства (ожидаемый).

Рассмотренные группы ограничений являются наиболее типичными. При составлении конкретных задач степень детализации и перечень ограничений могут меняться.

Условие неотрицательных переменных:

хj ³ 0; xi ³ 0; хt ³ 0; xp ³ 0; xq ³ 0.

Приведенные примеры записей в математической модели называют базовыми, так как они лежат в основе математических моделей, описывающих, экономические и другие зависимости в задачах, решаемых методами линейного программирования.

Разработку развернутой (расширенной) экономико-математической модели начинают с построения специальной таблицы, содержащей смысловое и кодовое обозначение переменных и ограничений, математические символы ограничений, и коэффициенты целевой функции.

Основой развернутой модели является матрица, элементы которой представляют собой информацию экономической задачи, решаемой математическими методами. Матрица представлена в таблице, включающей номера и наименования ограничений, переменных и групп ограничений.

Постановку и формирование экономико-математической модели рассмотрим на примере задачи по оптимизации структуры производства и территории крестьянского (фермерского) хозяйства.

Постановка и экономико-математическая модель задачи оптимизации структуры производства и территории на примере крестьянского (фермерского) хозяйства.

Размеры крестьянских (фермерских) хозяйств и их структура: состав и площади земельных угодий, сочетание и размеры основных и дополнительных отраслей, структура посевов находится под влиянием множества природных и экономических факторов. Причем, для одного и того же хозяйства, находящегося в одних и тех же природных условиях и имеющего разные ресурсы денежно-материальных средств и труда, могут намечаться различные варианты организации производства территории , которые будут иметь и неодинаковую производственно-экономическую эффективность. Поэтому задача состоит в том, чтобы из всех возможных вариантов производства и территории крестьянского хозяйства выбрать ту производственную модель, которая, с одной стороны, удовлетворяла бы интересы крестьянина и государства, а с другой стороны – при наличии лимитированных ресурсов давала максимальный эффект. Решение данной задачи возможно с использованием оптимизационных экономико-математических методов моделирования ЭВМ.

Задача по организации производства и территории крестьянского (фермерского) хозяйства может иметь две основные постановки. Первая заключается в том, чтобы определить при известной площади крестьянского (фермерского) хозяйства его структуру, состав и площади земельных угодий, оптимальные размеры производства различных видов продукции. Такая постановка ничем не отличается от экономико-математической задачи по установлению специализации хозяйства, оптимальных размеров и сочетания его отраслей и хорошо известна в землеустройстве.

Более сложно устанавливать одновременно общую площадь и структуру крестьянского хозяйства и оптимизировать его производство исходя из размера крестьянской семьи, ее финансовых возможностей и конкретной экономической ситуации. Варьируя при этом ресурсами хозяйства, ценами, качественными характеристиками закрепленных земель и другими условиями, можно подобрать любой оптимальный вариант развития крестьянского (фермерского) хозяйства с его параметрами и характеристикой ожидаемых экономических результатов.

Вторая постановка задачи является общей по отношению к первой, поэтому с ее использованием сформулируем экономико-математическую модель.

Разделим все основные переменные задачи (xj) на следующие совокупности:

хj(jÎQ1) – площади с/х культур, возделываемых в крестьянском хозяйстве, га;

хj(jÎQ2) – площади с/х угодий (кроме пашни), га;

хj(jÎQ3) – поголовье животных, голов.

В качественных дополнительных переменных в задаче выступают следующие:

хn- общая площадь пашни в хозяйстве, га;

хy- потребное количество дополнительно приобретаемых органических удобрений, необходимых для поддержания бездефицитного баланса гумуса в почве, тонн;

хkk- общее количество приобретаемых комбикормов, ц;

х0- общая площадь с/х угодий крестьянского (фермерского) хозяйства, га;

хN, xP, xKn – потребность соответственно в азотных, калийных, фосфорных удобрениях, кг действующего вещества;

х3- общие производственные затраты, руб;

хj(jÎQ4) - переменные, характеризующие основные направления использования капиталовложений в хозяйстве, руб.

К числу их отнесены следующие:

- на производственное строительство(здания и сооружения, включая приобретение оборудования для животноводства);

- па покупку с/х техники;

- на использование или приобретения автотранспорта;

- на покупку скота;

В современных условиях хозяйство должно непрерывно развиваться, поэтому направления капиталовложений рассматриваются как направляющие и основные элементы такого развития. Главным условием такого развития является определение и изменение специализации, развитие структуры производства.

Дополнительно к названным в задачу могут включаться переменные, характеризующие размер капиталовложений на мелиорацию земель, осуществление комплекса противоэрозионных мероприятий, закладку многолетних насаждений и др.

хk- общий размер капиталовложений, необходимых или вкладываемых в развитие хозяйства;

хlt – привлекаемые трудовые ресурсы в напряженные периоды времени;

хlj(jÎQh) – обьемы производства товарной продукции растениеводства и животноводства, тонн;

На неизвестные накладываются следующие ограничения:

1. По общей площади с/х угодий (S0)

SjÎQl xj + S jÎQ2 xj-x0 = 0 (x0 £ S0)

2. По площади пашни(Sn)

S iÎQl xj – xn = 0 (xn£ Sn)

3. По трудовым ресурсам

S jÎQ tijxj – xti £ Ti, iÎM1,

где Q = Q1VQ2VQ3;

tij – норма затрат труда на 1 га площади или голову скота в период времени i (в среднем за год, на период уборочных работ.), чел.-ч;

Ti – общий объём трудовых ресурсов в i-й период;

(iÎM1)- число выделенных периодов работ.

4. По поддержанию бездефицитного баланса гумуса в почве с целью создания условий для воспроизводства почвенного плодородия

 Скачать реферат