Механизмы функционирования организационных систем

В экономико-математической литературе оно известно как условие материального баланса-

Помимо ограничений (3.1.8) и (3.1.10) на уровень затрат и выпуска производственной системы накладываются также ограничения, определяемые технологическими возможностями входящих в систему производственных элементов:

(3.1.11)

Простейший вариант модели этих ограничений можно получить, если рассматривать производственную систему как один многопродуктовый производственный элемент. В этом случае технологические ограничения можно задать, например, с помощью функции издержек:

Предположим, что элемент работает с минимальными затратами, т. е.

(3.1.12)

и условия (3.1.8) и (3.1.10) выполняются как равенства

(3.1.13)

(3.1.14)

В этом случае можно объединить условия (3.1.12)—(3.1.14), исключив из них переменные. Проделав эту несложную математическую операцию, получим следующую запись условия материального баланса, известную как система нелинейных уравнений материального баланса:

В частности, если экзогенных поставок ресурсов нет (R = 0), то имеем

При линейной функции издержек это условие приобретает вид

и известно как линейная балансовая модель Леонтьева. Если функция издержек линейна и неоднородна

то балансовая модель Леонтьева несколько усложняется:

На практике распространенной является ситуация (это, в частности, показывают рассмотренные примеры), когда множество D включает в себя более чем одно допустимое состояние системы. Если при этом удается получить сразу несколько вариантов планов, то можно пытаться выбрать из них лучший план с позиций критерия системы. Это метод ограниченного перебора рациональных планов.

Методы рационального планирования до сих пор имеют широкое распространение в практике планирования. Объясняется это тем, что применение этих методов требует использования минимальной информации о системе (является ли допустимым тот или иной вариант плана) и минимальной расчетной работы (найти хотя бы один допустимый план). Это позволяет плановикам-практикам, используя самые простые вычислительные средства, находить приемлемые варианты планов. Как правило, в процессе нахождения таких планов помимо балансовых соотношений они не используют точных математических моделей ограничений для представления множества допустимых планов и специальных вычислительных алгоритмов, заменяя их эмпирическими моделями, опытом практической работы и интуицией.

Целевая функция системы

Организационными мы назвали системы, обеспечивающие функционирование коллектива людей для достижения определенных целей. Таким образом, уже в самом определении организационной системы предполагается целенаправленный характер ее функционирования. Использование формальных методов для исследования функционирования организаций требует формального представления ее целей. Поведение людей в организационной системе определяется целым рядом факторов престижного. морального, социального, экономического, политического и прочего характера. Всесторонний учет в формальных моделях всех этих факторов является нерешенной на настоящее время проблемой теории организаций. Однако в организационных системах в экономике и производстве (а именно такие системы нас будут интересовать в первую очередь) существенной составляющей интересов человека, предприятия, института и других элементов являются экономические (материальные, хозяйственные) интересы. Выделение и учет этих интересов позволяют исследовать весьма важную составляющую механизмов функционирования организационных систем — хозяйственный механизм управления' Поскольку экономические интересы наиболее просто поддаются выделению и формальному описанию, то именно проблемы исследования и совершенствования хозяйственного механизма подходят для первоочередного применения формальных методов. Возможности формального описания экономических интересов обусловлены тем, что они представляются вполне определенными функциями планов и реальных состояний в соответствии с существующими положениями о -методах экономического стимулирования, оценки деятельности организаций ц их элементов. Конечно, здесь надо сказать о том, что хотя экономические цели организаций определяются соответствующими положениями и нормативными документами, к проблеме их формального представления нет основании подходить слишком упрощенно. Ее решение связано с преодолением трудностей учета многих целей и имеющихся в них неопределенностей, трудностей формального представления целей, сформулированных в содержательных и качественных терминах, и др,

Для рассматриваемых задач, нам достаточно принять, что эффективность функционирования организации может быть выражена в виде некоторой целевой функции Ф (пи, у), зависящей от плана и реального состояния.

Заметим, что цели центра могут, вообще говоря, отличаться от целей организации. Поскольку центр обеспечивает функционирование системы, то в случае существенного различия целей центра и организации в целом добиться эффективного функционирования организации весьма трудно. Проблема здесь— в создании такой системы контроля и оценки деятельности центра со стороны вышестоящих органов, при которой цели центра будут близки целям организации.

Рассмотрим свойства целевой функции системы. Пусть у = (упл, унпл) — некоторое состояние, где упл— планируемые компоненты, а унпл — непланируемые. Естественно принять, что при одном и том же состоянии у более благоприятной является ситуация, когда это состояние было запланировано, т. е. упл = пи, или в формальной записи

(3.2.1)

Другими словами, целевая функция системы достигает максимума по пи в точке упл = пи . Если состояние упл системы не совпадает с планом пи, то система несет потери. Часто эти потери удобно выделить в виде отдельной функции потерь Q(пи, у), представив целевую функцию в виде

(3.2.2)

где

 Скачать реферат