Сравнительный анализ развития рынков: оценка, анализ и прогонозирование спроса и предложения, цен и их динамики

Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни y1, y2, ym ; второй - уровни y2, y3, ym+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяется сумма значений уровней, на основании которых рассчитываются скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. В случае наличия четного числа уровней необходима дополнительная процедура центрирования. Скользящие средние можно рассчитывать по укрупненным интервалам разной продолжительности. Размер интервала необходимо выбирать таким образом, чтобы получить наглядную тенденцию развития процесса.

Пример расчета приведен в табл.3.

Когда скользящая средняя рассчитывается по четному числу уровней, необходимо провести дополнительное центрирование средней. Первая скользящая средняя относится не к конкретному уровню, а попадает в промежуток между двумя средними уровнями выравнивания (если выравнивание проводится по 6 месячным интервалам, то первая скользящая попадет в промежуток между 3 и 4 уровнем). Для отнесения скользящей средней к определенному уровню находится средняя из двух смежных скользящих средних, т.е. производится центрирование средних (см. табл.3).

Таблица 3. Динамика выпуска продукции предприятия в 1991-1995 гг.

Изучение основной тенденции развития методами укрупнения интервалов и скользящей средней является эмпирическим приемом предварительного анализа. Для того чтобы представить количественную модель, выражающую общую тенденцию развития динамического ряда, используют аналитическое выравнивание ряда динамики.

Аналитическое выравнивание ряда динамики

Основным содержанием метода аналитического выравнивания рядов динамики является расчет общей тенденции развития как функции времени:

где

- уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

Определение теоретических (расчетных) уровней

производится на основе так называемой адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию развития ряда динамики.

Простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития , являются следующие:

линейная функция - прямая

показательная функция

степенная функция - кривая второго порядка (парабола)

Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов (МНК), в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическим и эмпирическим уровнями:

где

- выровненные ( расчетные) уровни;

 Скачать реферат