Спонтанное нарушение симметрии

Приведем другой пример. Пусть шарик па­дает по оси стакана на дно, обладающее фор­мой выпуклой сферической полусферы. Опять система цилиндрически симметричная, и все действующие в ней силы удовлетворяют условию цилиндрической симметрии. Однако положение шарика на вершине сферы неустой­чиво, и он скатывается вниз. Конечное состоя­ние снова оказывается уже не обладающим исходной цилиндрической симметрией.

Рассмотрим далее жидкость, в которой атомы расположены хаотично и взаимодейст­вия между ними удовлетворяют условию сим­метрии относительно поворотов и трансля­ционной симметрии — относительно сдвигов. Если эта жидкость кристаллизуется, то возникает конечное состояние, в котором обе эти симметрии оказываются нарушенными.

Все эти явления спонтанного нарушения симметрии характеризуются рядом общих черт. Они происходят тогда, когда симметрич­ные состояния оказываются неустойчивыми и под действием малых возмущений переходят в энергетически более • выгодные несимметрич­ные состояния. Однако начальная симметрия накладывает все же свой отпечаток и на эти конечные состояния. Будем повторять опыты с шариком, падающим на выпуклое дно стакана много раз. Тогда шарик с равной вероятностью попадает во все возможные положения по ази­муту. И эти состояния переходят одно в другое при операциях поворота относительно верти­кальной оси — оси симметрии исходной систе­мы. То же будет и в других рассмотренных выше примерах. Таким образом, если возни­кает некоторое конечное состояние, в котором начальная симметрия нарушена определенным образом, то с равной вероятностью могут воз­никать и все другие состояния, получающиеся из этого первого состояния с помощью пре­образований исходной симметрии.

Спонтанное нарушение симметрии может сильно замаскировать симметрию физических законов. Представим себе маленького «чело­вечка», живущего внутри большого кристалла. В его «мире» пространство имеет ячеистую структуру, и в нем есть выделенные направле­ния. Поэтому нашему «человечку» нелегко бу­дет докопаться до исходной пространственной изотропии и трансляционной симметрии, харак­терной для взаимодействия между молекулами вещества.

Спонтанные нарушения симметрии встреча­ются в природе на каждом шагу. Капля воды, лежащая на столе, — пример нарушения сим­метрии: ведь взаимодействие молекул между собой и с молекулами стола допускает более симметричное решение — вода размазана тон­ким слоем по столу. Но это решение для малых капель энергетически невыгодно.

Атомное ядро представляет собой каплю нуклонной жидкости — это тоже пример нару­шения трансляционной симметрии. Существу­ют не только сферические, но и «деформирован­ные» ядра, имеющие форму эллипсоида, — это нарушение не только трансляционной, но и вращательной симметрии.

Спонтанное нарушение симметрии — весь­ма распространенное явление в макроскопи­ческой физике. Однако понимание этих фак­тов пришло в физику высоких энергий с боль­шим запозданием. Не все физики, занимав­шиеся теорией элементарных частиц, сразу приняли возможность асимметричных решений в симметричных системах.

Как правило, в физике элементарных час­тиц большинство симметрий — приближен­ные: они справедливы для одних взаимодей­ствий и нарушаются другими взаимодействия­ми, более слабыми. Примеры таких нарушен­ных симметрий — симметрия явлений природы относительно зеркальных отражений, симмет­рия относительно перехода от частиц к анти­частицам, симметрия относительно обращения времени, изотопическая инвариантность (т. е. симметрия сильных взаимодействий протонов и нейтронов) и т. д. Все они оказываются приб­лиженными и слегка нарушаются. И добиться понимания природы возникновения таких на­рушений оказалось довольно сложным делом. Здесь на помощь пришло представление о спон­танном нарушении симметрии- Плодотворная тенденция теории элементарных частиц состо­ит в предположении, что на сверхмалых рассто­яниях или при сверхбольших импульсах «цар­ствует» максимальная симметрия. Но при переходе к меньшим энергиям возникает спонтанное нарушение, которое может сильно замаскировать эту симметрию. Так, в теории электрослабого взаимодействия, объединяющего электродинамику и сла­бые взаимодействия, при сверхбольших энер­гиях (порядка 1015 ГэВ) существуют четыре равноценных безмассовых поля, которые в силу спонтанного нарушения при меньших энергиях превращаются в три массивных про­межуточных бозона и один безмассовый фо­тон: симметричная система так перестроилась, что появились три частицы с массой порядка 100 ГэВ и одна частица с массой, равной нулю. Возникновение массивных баритонов в системе безмассовых глюонов и кварков — это другой пример спон­танного нарушения симметрии.

Заключение.

Можно думать, что и многие другие симмет­рии — зеркальная симметрия, симметрия меж­ду частицами и античастицами и т. д.— неточ­ны в силу спонтанного нарушения. Другими словами, исходные законы физики максималь­но симметричны, а наблюдаемые асимметрии связаны с тем, что мы существуем в мире со спонтанно нарушенными симметриями. Таким образом, мы в какой-то степени напоми­наем «человечков», живущих в кристалле и удивляющихся несимметричному характеру своего «мира».

Приведенные примеры показывают, какие принципиальные свойства элементарных час­тиц определяются явлением спонтанного на­рушения симметрии.

 Скачать реферат