в) субъективными оценками ,сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов .
Последовательность действий аналитика в этом случае такова :
· прогнозируются возможные исходы Ak , k = 1 ,2 , ., n ;
· каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk , причем
Е рк = 1
· выбирается критерий(например максимизация математического ожидания прибыли ) ;
· выбирается вариант , удовлетворяющий выбранному критерию .
Пример : имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений . Величина планируемого дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде распределения вероятностей :
Проект А | Проект В | ||
Прибыль | Вероятность | Прибыль | Вероятность |
3000 | 0. 10 | 2000 | 0 . 10 |
3500 | 0 . 20 | 3000 | 0 . 20 |
4000 | 0 . 40 | 4000 | 0 . 35 |
4500 | 0 . 20 | 5000 | 0 . 25 |
5000 | 0 . 10 | 8000 | 0 . 10 |
Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно :
У ( Да ) = 0 . 10 * 3000 + + 0 . 10 * 5000 = 4000
У ( Дб ) = 0 . 10 * 2000 + .+ 0 . 10 * 8000 = 4250
Таким образом проект Б более предпочтителен . Следует , правда , отметить , что этот проект является и относительно более рискованным , поскольку имеет большую вариацию по сравнению с проектом А ( размах вариации проекта А - 2000 , проекта Б - 6000 ) .
В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений . Логику этого метода рассмотрим на примере .
Пример : управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2 . Станок М2 более экономичен , что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов :
Постоянные расходы | Операционный доход на единицу продукции | ||
Станок М1 | 15000 | 20 | |
Станок М2 | 21000 | 24 | |
Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов :
Этап 1 . Определение цели .
В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли .
Этап 2 . Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа ( контролируются лицом , принимающим решение)
Управляющий может выбрать один из двух вариантов :
а1 = { покупка станка М1 }
а2 = { покупка станка М2 }
Этап 3 . Оценка возможных исходов и их вероятностей ( носят случайный характер ) .
Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом :
х1 = 1200 единиц с вероятностью 0 . 4
х2 = 2000 единиц с вероятностью 0 . 6
Этап 4 . Оценка математического ожидания возможного дохода :
1200 20 * 1200 - 15000 = 9000
М 0.4
0.6 2000 20 * 2000 - 15000 = 25000
а1
а2
1200 24 * 1200 - 21000 = 7800
0.4
М2 0.6 2000 24 * 2000 - 21000 = 27000
Е ( Да ) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 = 18600
Е ( Дб ) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320
Таким образом , вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен .
Решение принимается в условиях неопределённости , когда из-за недостатка информации невозможно количественно оценить вероятность его возможных результатов. Это довольно часто встречается при решении новых, нетипичных проблем, когда требующие учёта факторы настолько новы и/или сложны, что о них невозможно получить достаточно информации. Неопределённость характерна и для некоторых решений , которые приходится принимать в быстро меняющихся ситуациях . В итоге вероятность определённой альтернативы невозможно оценить с достаточной степенью достоверности.
Сталкиваясь с неопределённостью, управляющий может использовать две основные возможности:
1) попытаться получить дополнительную информацию и ещё раз проанализировать проблему с целью уменьшить её новизну и сложность. В сочетании с опытом и интуицией это даст ему возможность оценить субъективную , предполагаемую вероятность возможных результатов;