Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

в) субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.

Последовательность действий аналитика в этом случае такова:

· прогнозируются возможные исходы Ak , k = 1 ,2 , ., n ;

· каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk , причем

Е рк = 1

· выбирается критерий (например, максимизация математического ожидания прибыли);

· выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию .

Пример: имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде распределения вероятностей :

Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно :

У ( Да ) = 0 . 10 * 3000 + + 0 . 10 * 5000 = 4000

У ( Дб ) = 0 . 10 * 2000 + .+ 0 . 10 * 8000 = 4250

Таким образом проект Б более предпочтителен . Следует , правда , отметить , что этот проект является и относительно более рискованным , поскольку имеет большую вариацию по сравнению с проектом А ( размах вариации проекта А - 2000 , проекта Б - 6000 ) .

В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений . Логику этого метода рассмотрим на примере .

Пример : управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2 . Станок М2 более экономичен , что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов :

Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов :

Этап 1 . Определение цели.

В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Этап 2 . Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа ( контролируются лицом, принимающим решение)

Управляющий может выбрать один из двух вариантов:

а1 = { покупка станка М1 }

а2 = { покупка станка М2 }

Этап 3 . Оценка возможных исходов и их вероятностей ( носят случайный характер ).

Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:

х1 = 1200 единиц с вероятностью 0 . 4

х2 = 2000 единиц с вероятностью 0 . 6

Этап 4 . Оценка математического ожидания возможного дохода :

1200 20 * 1200 - 15000 = 9000

М 0.4

0.6 2000 20 * 2000 - 15000 = 25000

а1

а2

1200 24 * 1200 - 21000 = 7800

0.4

М2 0.6 2000 24 * 2000 - 21000 = 27000

Е ( Да ) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 = 18600

Е ( Дб ) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320

Таким образом, вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен.

Решение принимается в условиях неопределённости, когда из-за недостатка информации невозможно количественно оценить вероятность его возможных результатов. Это довольно часто встречается при решении новых, нетипичных проблем, когда требующие учёта факторы настолько новы и/или сложны, что о них невозможно получить достаточно информации. Неопределённость характерна и для некоторых решений , которые приходится принимать в быстро меняющихся ситуациях . В итоге вероятность определённой альтернативы невозможно оценить с достаточной степенью достоверности.

Сталкиваясь с неопределённостью, управляющий может использовать две основные возможности:

1) попытаться получить дополнительную информацию и ещё раз проанализировать проблему с целью уменьшить её новизну и сложность. В сочетании с опытом и интуицией это даст ему возможность оценить субъективную, предполагаемую вероятность возможных результатов;

2) когда не хватает времени и / или средств на сбор дополнительной информации, при принятии решений приходится полагаться на прошлый опыт и интуицию.

 Скачать реферат